1 . 甲、乙两位围棋选手进行围棋比赛,比赛规则如下:比赛实行三局两胜制(假定没有平局),任何一方率先赢下两局比赛时,比赛结束,围棋分为黑白两棋,第一局双方选手通过抽签的方式等可能的选择棋色下棋,从第二局开始,上一局的败方拥有优先选棋权.已知甲下黑棋获胜的概率为
,下白棋获胜的概率为
,每位选手按有利于自己的方式选棋.
(1)求甲选手以2:1获胜的概率;
(2)比赛结束时,记这两人下围棋的局数为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲选手以2:1获胜的概率;
(2)比赛结束时,记这两人下围棋的局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-06-17更新
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308次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了宣传航空科普知识,某校组织了航空知识竞赛活动.活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答.假设在8道备选题中,小明正确完成每道题的概率都是
且每道题正确完成与否互不影响,小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成.
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数,求X的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率;
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数,求X的分布列及数学期望;
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛,请你根据所学概率知识,判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛(活动规则不变)会更好,并说明理由.
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2023-06-15更新
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1139次组卷
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4卷引用:河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 大学毕业生小张和小李通过了某单位的招聘笔试考试,正在积极准备结构化面试,每天相互进行多轮测试,每轮由小张和小李各回答一个问题,已知小张每轮答对的概率为
,小李每轮答对的概率为
.在每轮活动中,小张和小李答对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求两人在两轮活动中都答对的概率;
(2)求两人在两轮活动中至少答对3道题的概率;
(3)求两人在三轮活动中,小张和小李各自答对题目的个数相等且至少为2的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求两人在两轮活动中都答对的概率;
(2)求两人在两轮活动中至少答对3道题的概率;
(3)求两人在三轮活动中,小张和小李各自答对题目的个数相等且至少为2的概率.
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2023-06-14更新
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1302次组卷
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3卷引用:河南省2022-2023学年高一下学期6月“双新”大联考数学试题
河南省2022-2023学年高一下学期6月“双新”大联考数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】
名校
4 . 在平面直角坐标系中,位于坐标原点的一个质点
按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向只能是向上、向下、向左、向右,并且向上、向下移动的概率都是
,向左移动的概率为
,向右移动的概率为
.
(1)若
,点
移动两次后,求点
位于
的概率;
(2)点
移动三次后,点
位于
的概率为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fb24546889ed9de5766ad3db0478f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea88c741cee909110b9c99ef3216322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f81f2a0196b06fc56a7e8a6463d179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f81f2a0196b06fc56a7e8a6463d179.png)
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2023-06-14更新
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322次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技,两人轮流进行定位球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得
分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲每次踢球命中的概率为
,乙每次踢球命中的概率为
,甲扑到乙踢出球的概率为
,乙扑到甲踢出球的概率
,且各次踢球互不影响.
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为
,求
的分布列及数学期望;
(2)若经过两轮踢球,用
表示经过第2轮踢球后,甲累计得分高于乙累计得分的概率,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)经过一轮踢球,记甲的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若经过两轮踢球,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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2023-06-03更新
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781次组卷
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7卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行围棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为i的方框表示第i场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第i场比赛的胜者称为“胜者i”,负者称为“负者i”,第6场为决赛,获胜的人是冠军,已知甲每场比赛获胜的概率均为
,而乙,丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-10-18更新
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615次组卷
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24卷引用:河南省中原名校2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题
河南省中原名校2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取200个零件,测量其尺寸(单位:)得到如下统计表,其中尺寸位于
的零件为一等品,位于
和
的零件为二等品,否则零件为三等品.
生产线 | |||||||
甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 7 | 16 | 15 | 28 | 17 | 15 | 2 |
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
生产线 | 产品等级 | 合计 | |
一等品 | 非一等品 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(2)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件,每次抽取零件互不影响,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
参考公式和数据:
,
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2023-05-25更新
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323次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时,通过的概率分别为0.6,0.8,0.9,而且这3人之间的测试互不影响.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率;
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率;
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率;
(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率;
(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率.
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2023-05-23更新
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3217次组卷
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8卷引用:河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 为进一步加强学生的文明养成教育,推进校园文化建设,倡导真善美,用先进人物的先进事迹来感动师生,用身边的榜样去打动师生,用真情去发现美,分享美,弘扬美,某校以争做最美青年为主题,进行“最美青年”评选活动,最终评出了10位“最美青年”,其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求
,
;
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b9ea5797fd1855fbd02e80cbc2311.png)
(2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-13更新
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986次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题
河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题(已下线)湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为
,获得第三名、第四名的概率均为
;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为
.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-05-12更新
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1898次组卷
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6卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题