1 . 在“校园安全”知识竞赛中有两道多选题，每道题给出的四个选项中有多个正确选项，全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错或未作答的得0分.小明参加了这次竞赛，由于准备不充分，他对这两道多选题涉及的知识完全不了解.
(1)若小明选择每个选项的概率均为且互不影响，求他这两道题得分之和为20分的概率；
(2)若这两道题中一题有2个正确选项，一题有3个正确选项，小明每道题随机选择两个选项，求小明这两题得分之和的分布列和数学期望.

2 . 为了鼓励师生积极参与体育运动，某校举办运动会并设置了丰厚的奖励，甲同学报名参加了羽毛球和长跑比赛．甲在羽毛球比赛中顺利晋级到了决赛，决赛采用“五局三胜制”，先获胜三局的选手即获得冠军，甲在每局中获胜的概率均为，各局胜负相互独立．
(1)求甲获得羽毛球比赛冠军的概率
(2)长跑比赛紧接在羽毛球决赛后进行，由于连续比赛，体力受到影响，若羽毛球决赛局打3就结束，则甲在长跑比赛中有的概率跑进前十名，若羽毛球决赛局数大于3，则甲在长跑比赛中不可能跑进前十名．已知羽毛球比赛冠军奖金是300元，亚军奖金是100元，长跑比赛跑进前十名就获得100元奖金，没有其他奖项，求甲在这两项比赛中获得的奖金总额X（单位：元）的分布列．

4 . 甲､乙两支足球队进行罚点球比赛，约定每轮两队各罚一球，如果有一方罚进点球而另一方罚丢，那么罚进点球的一方获胜，如果两队都罚进或都罚丢则进行下一轮，直到有一方获胜或双方都已罚3球时比赛结束.设两队每次罚进的概率均为，且各次罚球互不影响.
(1)求双方各罚1球后比赛结束的概率；
(2)求甲队获胜的概率.