1 . 为喜迎新春营造节日气氛,某市医保局工会组织全体职工开展了“迎新春促和谐”象棋比赛、猜谜语、写新年寄语活动,参与人员热情高涨,场面气氛活跃,充分展示了该市医保局干部团结、拼搏、积极向上的精神风貌.此次活动不仅弘扬了中华传统,也丰富了职工节日文化生活,增强了医保队伍的凝聚力、向心力、战斗力.甲、乙两位职工进行猜谜语比赛,比赛规则如下:“若甲猜对谜语,由甲继续猜下一道谜语;若甲猜错谜语,由乙接着猜下一道谜语;反之亦然.”已知甲、乙猜对每一道谜语的概率都为
,且甲、乙猜每一道谜语之间互相独立.
(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是
和
,求第3道谜语由甲猜的概率;
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
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(1)若第1道谜语由甲、乙猜的概率分别是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(2)假设谜语的数量足够多,若第1道谜语由乙先猜,求第30道谜语由乙猜的概率.
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名校
解题方法
2 . 某公司生产某种出口商品,为严把质量关,对每件商品请3位专家进行质量把关,质量把关程序如下:(i)若一件商品
位专家都认为质量过关,则该商品质量为
级;(ii)若仅有
位专家认为质量不过关,再由另外
位专家进行第二次质量把关,若第二次质量把关这
位专家都认为质量过关,则该商品质量为
级,若第二次质量把关这
位专家中有
位或
位认为质量不过关,则该商品质量为
级;(iii)若有
位或
位专家认为质量不过关,则该商品质量为
级.已知每一次质量把关中一件商品被
位专家认为质量不过关的概率为
,各商品质量是否过关相互独立.
(1)对两件商品进行质量把关,求两件商品质量均为
级的概率;
(2)若一件商品质量为
级,则该商品可出口外销,且利润分别为
元,
元,
元,若一件商品质量为
级,则不能出口外销,利润记为
元.记
件商品的利润为
元,求
的分布列与数学期望.
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(1)对两件商品进行质量把关,求两件商品质量均为
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(2)若一件商品质量为
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2024-03-01更新
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615次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
3 . 在第19届杭州亚运会上中国乒乓球队勇夺6金.比赛采用“11分制”规则:11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成
平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位亚运选手进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为0.7,乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,在某局双方
平后,甲先发球,两人又打了X个球该局比赛结束.
(1)求
且甲获胜
;
(2)求
.
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(1)求
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(2)求
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2024-02-28更新
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494次组卷
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3卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 4个射手独立地进行射击,设每人中靶的概率都是0.9.求下列各事件的概率
(1)4人都中靶;
(2)4人都不中靶.
(3)4人中至少2人中靶.
(1)4人都中靶;
(2)4人都不中靶.
(3)4人中至少2人中靶.
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名校
解题方法
5 . 杭州第
届亚运会,是继
年北京亚运会、
年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.
年
月
日,杭州亚运会开幕式隆重举行.某电商平台亚运周边文创产品直播间,主播为当晚
点前登录该直播间的前
名观众设置了两轮“庆亚运、送吉祥物”的抽奖活动.每轮抽奖都是由系统独立、随机地从这
名观众中抽取
名幸运观众,抽中者平台会有亚运吉祥物玩偶赠送.而直播时这
名观众始终在线,记两次抽奖中被抽中的幸运观众总人数为
(幸运观众总人数不重复计数,例如若某幸运观众两次都被抽中,但只记为
人).
(1)已知小杭是这前
名观众中的一人,若小杭被抽中的概率为
,求
的值;
(2)当
取到最大值时,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)已知小杭是这前
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(2)当
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2024-01-31更新
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870次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
6 . 甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一次.甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
,假设甲、乙的射击相互独立.
(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
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(1)求在一轮比赛中,两人均击中目标的概率;
(2)求在两轮比赛中,两人一共击中目标3次的概率;
(3)若一人连续两轮未击中目标,对方这两轮均击中目标,则比赛结束,求比赛进行了四轮就结束,且乙比甲多击中目标1次的概率.
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2024-01-31更新
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461次组卷
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4卷引用:河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市普通高中2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某商场举行抽奖活动,准备了甲、乙两个箱子,甲箱内有2个黑球、4个白球,乙箱内有4个红球、6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖,先从甲箱中摸出一个球,如果是黑球,就可以到乙箱中一次性地摸出两个球;如果是白球,就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金,摸出两个红球可获得180元奖金.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为
元,求随机变量
的数学期望
.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为
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2024-01-25更新
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530次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-1
解题方法
8 . 学校羽毛球社团中的甲、乙、丙三名社员进行羽毛球比赛,约定如下:先从甲、乙、丙三人中随机选择两人打第一局,获胜者与第三人进行下一局的比赛,率先获胜两局者为优胜者,比赛结束,且每局比赛均无平局.已知甲贏乙的概率为0.3,乙贏丙的概率为0.5,丙赢甲的概率为0.7.
(1)若甲、乙二人率先开局比赛,求比赛局数
的概率分布列;
(2)求甲成为优胜者的概率.
(1)若甲、乙二人率先开局比赛,求比赛局数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求甲成为优胜者的概率.
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名校
解题方法
9 . 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球,上面分别标有大写英文字母
、
和小写英文字母
、
;乙箱中有
个与甲箱大小、形状完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,…,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9e4bc457a4590544ac8d41de46db31.png)
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设
=“所抽小球上面标注的数字”,记事件
=“
”,事件
=“
”,若事件
与事件
独立,求
的值;
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9e4bc457a4590544ac8d41de46db31.png)
(1)现从甲箱中任意抽取2个小球,求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率;
(2)现从乙箱中任意抽取1个小球,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22788ae9dc075eddcd0059966e4b7a64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)在(2)的条件下,现将甲、乙两箱的小球都放入丙箱,充分摇匀,然后有放回地抽取3次,每次取1个小球,求这3个小球中至少有2个小球上面标有英文字母的概率.
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559次组卷
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4卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测(1月)数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 全民健身创精彩,健康成长蟩未来.为此某校每年定期开展体育艺术节活动,活动期间举办乒乓球比赛.假设甲乙两人进行一场比赛,在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率为
(
).
(1)若比赛采用五局三胜制,且
,则求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且
,试分析哪种赛制下甲获胜的概率更大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
(1)若比赛采用五局三胜制,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285a8400f372cd6c7381a081afec9b9.png)
(2)若比赛有两种赛制,五局三胜制和三局两胜制,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcec1372d3ff21816ef1de8fa9728a5.png)
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1863次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
河南省郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)