1 . 若，，证明：事件A，B相互独立与A，B互斥不能同时成立．

2 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A、B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分．已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
(1)若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，求的值；
(2)若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；
(3)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题?请直接写出结论，不必说明理由．

3 . 甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，两人能否译出密码相互独立，求：
(1)两人都未译出密码的概率；
(2)恰有一人译出密码的概率；
(3)至多有一人译出密码的概率．

4 . 判断下列各对事件A， B是否为相互独立事件．
(1)一个袋子中有标号分别为1， 2， 3， 4的4个球，除标号外没有其他差异．采用不放回方式从中任意摸球两次．设事件A＝“第一次摸出球的标号小于3”，事件B＝“第二次摸出球的标号小于3”．
(2)从一副扑克牌(除去大小王，共52张)中任抽一张，设A＝“抽到老K”，B＝“抽到红牌”．

5 . 加工某零件共需两道工序，第1、第2道工序生产产品的不合格率分别为0.03，0.05，且各道工序互不影响，求最终产品为不合格品的概率．

6 . 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：
(1)其中恰有一人击中目标的概率；
(2)至少有一人击中目标的概率．

7 . 如图，用X，Y两种不同的元件串联连接成系统S，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响．当元件X，Y都正常工作时，系统S正常工作．已知元件X，Y正常工作的概率分别为0.8，0.9，求系统S正常工作的概率．

8 . “抛掷一颗骰子，结果向上的点数小于3”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数大于1且小于5”记为事件B．试判断A，B是否相互独立．

10 . 甲､乙､丙3人独立地破译某个密码，每人译出密码的概率均为0.25，求密码被破译的概率.