1 . 袋内有个白球和个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回个白球，则第次恰好取完所有红球的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某电子产品加工厂购买配件并进行甲、乙两道工序处理，若这两道工序均处理成功，则该配件加工成型，可以直接进入市场销售；若这两道工序均处理不成功，则该配件报废；若这两道工序只有一道工序处理成功，则该配件需要拿到丙部门检修，若检修合格，则该配件可以进入市场销售，若检修不合格，则该配件报废．根据以往经验，对于任一配件，甲、乙两道工序处理的结果相互独立，且处理成功的概率分别为，，丙部门检修合格的概率为．
（1）求该工厂购买的任一配件可以进入市场销售的概率．
（2）已知配件的购买价格为元/个，甲、乙两道工序的处理成本均为元/个，丙部门的检修成本为元个，若配件加工成型进入市场销售，售价可达元/个；若配件报废，要亏损购买成本以及加工成本．若市场大量需求配件的成型产品，试估计该工厂加工个配件的利润．（利润售价购买价格加工成本）

3 . 甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（       ）

A．	B．
C．事件与事件不相互独立	D．，，是两两互斥的事件

4 . 2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大，武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）

A．

B．

C．

D．

5 . 某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得240元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券？

6 . 某种体育比赛采用“五局三胜制”，具体规则为比赛最多进行五场，当参赛的两方有一方先赢得三场比赛，就由该方获胜而比赛结束，每场比赛都需分出胜负.现A，B双方参加比赛，A方在每一场获胜的概率为，假设每场比赛的结果相互独立.
（1）当时，求A方恰在比赛四场后赢得比赛的概率；
（2）若B方在每一场获胜的概率为q，设比赛场数为.
（i）试求的分布列及数学期望；（用P，q表示）
（ⅱ）求的最大值，并给出能够减少比赛场数的建议.

7 . 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是

A．甲48枚，乙48枚	B．甲64枚，乙32枚
C．甲72枚，乙24枚	D．甲80枚，乙16枚

8 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响.
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？
（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.

9 . 甲、乙、丙三名学生一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.6，0.6，0.75.
（1）求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率；
（2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率.

10 . 某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立.若系统C中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为500元.
(1)求系统不需要维修的概率；
(2)该电子产品共由3个系统G组成，设E为电子产品需要维修的系统所需的费用，求的分布列与期望;
(3)为提高G系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则C可以正常工作，问:满足什么条件时，可以提高整个G系统的正常工作概率?