名校
解题方法
1 . 多年统计数据表明如果甲、乙两位选手在决赛中相遇,甲每局比赛获胜的概率为
,乙每局比赛获胜的概率为
.本次世界大赛,这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制(最先获得三局胜利者获得冠军).
(1)现在比赛正在进行,而且乙暂时以
领先,求甲最终获得冠军的概率;
(2)若本次决赛最终甲以
的大比分获得冠军,求甲失分局序号之和
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)现在比赛正在进行,而且乙暂时以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124656394b0674aa1266ba4760bc602f.png)
(2)若本次决赛最终甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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7日内更新
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402次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 拋掷一枚质地均匀的正四面骰子(骰子为正四面体,四个面上的数字分别为1,2,3,4),若骰子与桌面接触面上的数字为1或2,则再抛郑一次,否则停止抛掷(最多抛掷2次).则抛掷骰子所得的点数之和至少为4的概率为( )
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2024-05-13更新
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1181次组卷
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7卷引用:第十章 概率(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第十章 概率(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题11 概率归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题(已下线)第2套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 在某社区举办的《“环保我参与”有奖问答比赛》活动中,甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是
,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是
,乙、丙两个家庭都回答正确的概率是
.若各家庭回答是否正确互不影响.
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中恰有2个家庭回答正确这道题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d911e720abfb1b8892747d79ddc8f4d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af46237d7279ffb682d57e4e7b57a2b.png)
(1)求乙、丙两个家庭各自回答正确这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三个家庭中恰有2个家庭回答正确这道题的概率.
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解题方法
4 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,根据宪法制定的法律,某中学为宣传未成年人保护法,特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别选答两题,若答对题数合计不少于3题,则称这个小组为“优秀小组”,可以重复参赛,当获得“优秀小组”达到四次时,可以获得荣誉证书一张,已知甲乙两位同学组成一组,且甲、乙同学答对每道题的概率分别为
.
(1)若
,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组"的概率;
(2)当
,且每轮比赛互不影响,甲乙同学想要获得荣誉证书,在两人发挥最好的情况下,请问至少要参加多少轮竞赛.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5425108c557f0f21474c045334f97d9c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2bccfbccddcf12fa93ec9505484ed1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14674c550de383588c0c4b1caf020c5.png)
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解题方法
5 . 在某公司举办的职业技能竞赛中,只有甲、乙两人晋级决赛,已知决赛第一天采用五场三胜制,即先赢三场者获胜,当天的比赛结束,决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中,若某位选手连胜两天,则他获得最终冠军,决赛结束,若两位选手各胜一天,则需进行第三天的比赛,第三天的比赛为三场两胜制,即先赢两场者获胜,并获得最终冠军,决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果,每场比赛的结果相互独立,且每场比赛甲获胜的概率均为
.
(1)若
,求第一天比赛的总场数为4的概率;
(2)若
,求决出最终冠军时比赛的总场数至多为8的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
(2)若
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2024-03-27更新
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1312次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想
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解题方法
6 . 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一.已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜,分别放入三个完全相同的小球,三人约定每人随机选一个球(不放回),猜出自己所选球内的灯谜者获胜.若他们每人必能猜对自己写的灯谜,并有
的概率猜对其他人写的灯谜,则甲独自获胜的概率为( )
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2024-03-25更新
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751次组卷
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4卷引用:第十章 概率(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第十章 概率(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
7 . 已知
,
是随机事件,若
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0192b85d7d0a6ddd33a8d6260ce9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a74c7413f33380a53f90cdfb608596.png)
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8 . 甲、乙两人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为
和
,求:
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)两人都译不出密码的概率;
(2)至多一人译出密码的概率.
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9 . 某人连续掷两次骰子,
表示事件“第一次掷出的点数是2”,
表示事件“第二次掷出的点数是3”.
表示事件“两次掷出的点数之和为5”,
表示事件“两次掷出的点数之和为9”.则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
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2024-01-25更新
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643次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江西省吉安市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)第十章:概率章末重点题型复习-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生参加预选初检、体检鉴定、飞行职业心理学检测、背景调查、高考选拔等5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,每位报名学生通过前4项流程的概率依次约为
.假设学生能否通过这5项流程相互独立,现有某校高三学生甲、乙、丙三人报名民航招飞.
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
,设甲、乙、丙三人能被招飞院校录取的人数为X,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac217e9f289283365f3eefafa30cf79f.png)
(1)估计每位报名学生被确认为有效招飞申请的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中恰好有一人被确认为有效招飞申请的概率;
(3)根据甲、乙、丙三人的平时学习成绩,预估高考成绩能被招飞院校录取的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a840f6052ad24fca14c1d3c9616512.png)
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1304次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷