1 . 已知，则

A．

B．

C．

D．

2 . 2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如下表格：

评价等级	★	★★	★★★	★★★★	★★★★★
分数	0～20	21〜40	41〜60	61～80	81〜100
人数	5	2	12	6	75

(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.

3 . 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答).

4 . 有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题．如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为；第二个提示后答对概率均为，为甲队在一局比赛中的分.
（1）求甲在一局比赛中得分的分布列；
（2）若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.

5 . 袋子和中均装有若干个大小相同的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为.
（1）从中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率.
（2）若、两个袋子中的球数之比为，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值.

6 . 某地种植常规稻和杂交稻，常规稻的亩产稳定为485公斤，今年单价为3.70元/公斤，估计明年单价不变的可能性为，变为3.90元/公斤的可能性为，变为4.00的可能性为.统计杂交稻的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为，并得到散点图如图②.

（1）根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值；
（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻的亩产超过795公斤的概率；
（3）①判断杂交稻的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程；
②调查得知明年此地杂交稻的种植亩数预计为2万亩.若在常规稻和杂交稻中选择，明年种植哪种水稻收入更高？
统计参考数据：，，，，
附：线性回归方程，.

7 . 某有机水果种植基地试验种植的某水果在售卖前要成箱包装，每箱80个，每一箱水果在交付顾客之前要按约定标准对水果作检测，如检测出不合格品，则更换为合格品．检测时，先从这一箱水果中任取10个作检测，再根据检测结果决定是否对余下的所有水果作检测．设每个水果为不合格品的概率都为，且各个水果是否为不合格品相互独立．
(Ⅰ)记10个水果中恰有2个不合格品的概率为，求取最大值时p的值；
(Ⅱ)现对一箱水果检验了10个，结果恰有2个不合格，以(Ⅰ)中确定的作为p的值．已知每个水果的检测费用为1.5元，若有不合格水果进入顾客手中，则种植基地要对每个不合格水果支付a元的赔偿费用．
(ⅰ)若不对该箱余下的水果作检验，这一箱水果的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；
(ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，当种植基地要对每个不合格水果支付的赔偿费用至少为多少元时，将促使种植基地对这箱余下的所有水果作检验？

8 . 泗县一中为鼓励家校互动，与当地电信公司合作，为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况.通过抽样，得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量（单位：）的数据，其频率分布直方图如下：

若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率为概率，回答以下问题.
(1)从该校教师中随机抽取4人，求这4人中至多有1人月使用流量不超过的概率；
(2)现该通讯商推出三款流量套餐，详情如下：

套餐名称	月套餐费（单位：元）	月套餐流量（单位：）
	20	300
	30	500
	38	700

这三款套餐都有如下附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值流量，资费20；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值流量，资费20元/次，依次类推，如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用.学校欲订购其中一款流量套餐，为教师支付月套餐费，并承担系统自动充值的流量资费的，其余部分由教师个人承担，问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.

9 . 设事件A在每次试验中发生的概率相同,且在三次独立重复试验中,若事件A至少发生一次的概率为 ,则事件A恰好发生一次的概率为_____.

10 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3