1 . 为鼓励消费，某商场开展积分奖励活动，消费满100元的顾客可拋掷骰子两次，若两次点数之和等于7，则获得5个积分：若点数之和不等于7，则获得2个积分．
(1)记两次点数之和等于7为事件A，第一次点数是奇数为事件B，证明：事件A，B是独立事件；
(2)现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望．

2 . 给定一个正整数，从集合中随机抽取一个数，记事件“这个数为偶数”，事件“这个数为3的倍数”.下列说法正确的是（       ）

A．若，，则至少存在一个，使事件和事件不独立

B．若，，则存在无穷多个，使事件和事件独立

C．若为奇数，则至少存在一个，使事件和事件独立

D．若为偶数，则对任意的，事件和事件独立

3 . 下列说法中正确的是（       ）
附：独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

A．已知离散型随机变量，则

B．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158

C．若，则事件与相互独立

D．根据分类变量与的观测数据，计算得到，依据的独立性检验可得：变量与独立，这个结论错误的概率不超过0.05

4 . 甲、乙两人分别投篮一次，记“甲投篮一次，投进篮筐”为事件A，“乙投篮一次，投进篮筐”为事件B，则在A与B，与B，A与，与中，满足相互独立的有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

5 . 当事件和事件满足______时，我们称和是独立的.

6 . 将样本空间Ω视为一个单位正方形，任一事件均可用其中的区域表示，事件发生的概率为对应区域的面积.如图所示的单位正方形中，区域I表示事件AB，区域II表示事件，区域I和Ⅲ表示事件B，则区域IV的面积为（     ）

Ⅰ	Ⅱ
Ⅲ	Ⅳ

A．

B．

C．

D．

7 . 甲､乙两各投掷一枚骰子，下列说法正确的是（       ）

A．事件“甲投得5点”与事件“甲投得4点”是互斥事件

B．事件“甲投得6点”与事件“乙投得5点”是相互独立事件

C．事件“甲､乙都投得6点”与事件“甲､乙都没有投得6点”是对立事件

D．事件“至少有1人投得6点”与事件“甲投得6点且乙没投得6点”是相互独立事件

8 . 下列描述正确的是（       ）

A．若事件A，B满足，则A与B是对立事件

B．若，，，则事件A与B相互独立

C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是对立事件

D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球第二次取到红球的概率是

9 . 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜色互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜色均相同．则下列结论正确的是（       ）

A．事件甲与事件丁为对立事件	B．事件乙的概率是事件丁的6倍
C．事件丙和事件丁相互独立	D．事件甲与事件丙相互独立

10 . 设一个口袋中有4张形状相同的卡片，在这4张卡片上依次标有110，101，011，000．从这袋中任取一张卡片，用，表示事件：取到卡片第位上的数字为1．求证：事件，，是两两独立的，但不是互相独立的．