1 . 2021年7月1日,是中国共产党建党100周年纪念日,全国举行各种庆祝活动.某市邀请了50名老党员同志参加纪念活动,包括举行表彰大会、游园会、招待会等.据统计,老党员同志由于身体原因,参加表彰大会、游园会、招待会这三个环节(可参加多个,也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
已知各老党员同志参加纪念活动环节数相互之间没有影响.
(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈,求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率;
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检,假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名,记随机抽取的这3人中,以上三个环节都参加的老党员人数为
,求
的分布列及数学期望.
参加的环节数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)若从老党员同志中随机抽取2人进行座谈,求这2人对于这三个环节参加的环节数相同的概率;
(2)某医疗部门决定从这些老党员同志中随机抽取3人进行体检,假设以上三个环节都参加的老党员同志有10名,记随机抽取的这3人中,以上三个环节都参加的老党员人数为
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解题方法
2 . 在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
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(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时恰有一人答错该题的概率.
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名校
3 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数
与跳绳个数
的关系如下:
测试规则:每位队员最多进行两次测试,每次限时1分钟,当第一次测完,测试成绩达到60分及以上时,就以此次测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行两次测试.根据以往的训练效果,教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩,将数据分成
组,并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/20/2940413885054976/2942255589040128/STEM/fe7128ff-089e-4a1d-bf95-f22966e8d053.png?resizew=181)
(1)计算
值,并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值;(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8372c036ea6cd662619a5e820bbcf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa2da79bb428324b48604330ddd5eacb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/20/2940413885054976/2942255589040128/STEM/fe7128ff-089e-4a1d-bf95-f22966e8d053.png?resizew=181)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率,并假设每次跳绳相互独立,求队员甲达标测试不低于80分的概率.
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2022-03-23更新
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540次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
名校
4 . 某企业重视产品技术研发,组建了A,B,C三个技术研发组,每个技术研发组每年只有一个技术研发任务,A研发组每年有技术突破的概率为
,B,C研发组每年有技术突破的概率均为
,且每个技术研发组能否有技术突破相互独立.若该企业的三个技术研发组中至少有两个有技术突破,则该企业就能获得“快速发展企业”称号.
(1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率;
(2)该企业准备明年再增加D,E两个技术研发组,每个技术研发组能否有技术突破仍相互独立,这两个技术研发组实力均衡,每年有技术突破的概率均为
,且这五个技术研发组每年至少有三个有技术突破,才能获得“快速发展企业”称号,若该企业增加技术研发组之后获得“快速发展企业”称号的概率比未增加时大,求p的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率;
(2)该企业准备明年再增加D,E两个技术研发组,每个技术研发组能否有技术突破仍相互独立,这两个技术研发组实力均衡,每年有技术突破的概率均为
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2022-03-04更新
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331次组卷
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2卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 小宁某天乘火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.
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2021-06-12更新
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2185次组卷
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19卷引用:陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(已下线)第5课时 课中 事件的相互独立性(已下线)第四章 概率与统计章末检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(I卷)山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题7.4 事件的独立性 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大(2019)必修第一册江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §1 随机事件的条件概率 1.2 乘法公式与事件的独立性四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第十五章 概率(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 某电台举办有奖知识竞答比赛,选手答题规则相同.甲每道题自己有把握独立答对的概率为
,若甲自己没有把握答对,则在规定时间内连线亲友团寻求帮助,其亲友团每道题能答对的概率为p,假设每道题答对与否互不影响.
(1)当
时,
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望
;
(2)乙答对每道题的概率为
(含亲友团),现甲乙两人各答两个问题,若甲答对题目的个数比乙答对题目的个数多的概率不低于
,求甲的亲友团每道题答对的概率p的最小值.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb65ce32edb65bc1161663e31f66fd2.png)
(i)若甲答对了某道题,求该题是甲自己答对的概率;
(ii)甲答了4道题,计甲答对题目的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(2)乙答对每道题的概率为
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2021-05-05更新
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1150次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 某射击小组由两名男射手与一名女射手组成,射手的每次射击都是相互独立的,已知每名男射手每次的命中率为
,女射手每次的命中率为
.
(1)当每人射击
次时,求该射击小组共射中目标
次的概率;
(2)当每人射击
次时,规定两名男射手先射击,如果两名男射手都没有射中,那么女射手失去射击资格.一个小组共射中目标
次得
分,射中目标
次得
分,射中目标
次得
分,没有射中目标得
分.用随机变量
表示这个射击小组的总得分,求
的分布列及数学期望.
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(1)当每人射击
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(2)当每人射击
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f2af6b635f2f3e49274116b98295da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-03-12更新
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900次组卷
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4卷引用:陕西省西安市2021届高三下学期2月二模数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为0.7,乙破译密码的概率为0.6.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
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2021-02-04更新
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2808次组卷
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22卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系A基础练(已下线)10.2事件的相互独立性(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.3 独立性与条件概率的关系沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第12章 12.2.4 可加性(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题第15章 概率(单元测试)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 某同学理科成绩优异,今年参加了数学,物理,化学,生物4门学科竞赛.已知该同学数学获一等奖的概率为
,物理,化学,生物获一等奖的概率都是
,且四门学科是否获一等奖相互独立.求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率;
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名校
10 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A,B,C三种景观树苗,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2020-02-07更新
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1081次组卷
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6卷引用:陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题
陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学( 一诊康德卷)(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练5 离散型随机变量的分布列及数字特征(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)