1 . A，B两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若A去甲城市的概率为0.6，B去甲城市的概率为0.3，则A，B不去同一城市上大学的概率为______ .
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名校
解题方法
2 . 新高考实行“3+1+2”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考：“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科：“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；
(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
(1)从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；
(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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2023-07-16更新
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537次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（ ）
| A．A与B为互斥事件 | B．A与B为相互独立事件 |
C． | D． |
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2023-07-08更新
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487次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
4 . 高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达
的概率分别为
、
、
，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得
个的概率是____________ ．
的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得个的概率是
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2023-07-08更新
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694次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学河北省唐山市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 甲、乙两位队员进行棒球对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜，则对抗赛结束．不论谁发球，每个球必有输赢．已知甲发球时甲赢的概率为
，乙发球时乙赢的概率为，每次发球的结果互不影响，已知某局甲先发球．
(1)求该局至多打4个球且甲赢的概率；
(2)求该局恰好打6个球结束的概率．
，乙发球时乙赢的概率为，每次发球的结果互不影响，已知某局甲先发球．(1)求该局至多打4个球且甲赢的概率；
(2)求该局恰好打6个球结束的概率．
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2023-07-05更新
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462次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区可克达拉市兵团地州学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 已知
，
，若A，B相互独立，则
= ____ .
，，若A，B相互独立，则=
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2023-06-25更新
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707次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 现行国家标准GB2762-2012中规定了10大类食品中重金属汞的污染限量值，其中肉食性鱼类及其制品中汞的最大残留量为1.0mg/kg，近日某水产市场进口了一批冰鲜鱼2000条，从中随机抽取了200条鱼作为样本，检测鱼体汞含量与其体重的比值（mg/kg），由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
(1)求a的值，并估计这200条鱼汞含量的样本平均数；
(2)用样本估计总体的思想，估计进口的这批鱼中共有多少条鱼汞含量超标；
(3)从这批鱼中顾客甲购买了2条，顾客乙购买了1条，甲乙互不影响，求恰有一人购买的鱼汞含量有超标的概率.
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2023-06-22更新
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823次组卷
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5卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 ， 为互斥事件， | B． |
C．若，相互独立， | D．若 ，则，相互独立 |
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2023-06-16更新
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335次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
9 . 为了宣传航空科普知识，某校组织了航空知识竞赛活动．活动规定初赛需要从8道备选题中随机抽取4道题目进行作答．假设在8道备选题中，小明正确完成每道题的概率都是且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成．
(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率；
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期望；
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛（活动规则不变）会更好，并说明理由．
且每道题正确完成与否互不影响，小宇能正确完成其中6道题且另外2道题不能完成．(1)求小明至少正确完成其中3道题的概率；
(2)设随机变量X表示小宇正确完成题目的个数，求X的分布列及数学期望；
(3)现规定至少完成其中3道题才能进入决赛，请你根据所学概率知识，判断小明和小宇两人中选择谁去参加市级比赛（活动规则不变）会更好，并说明理由．
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2023-06-15更新
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1102次组卷
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4卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 甲、乙两名运动员进行投篮比赛，已知甲投中的概率为，乙投中的概率为，甲、乙投中与否互不影响，甲、乙各投篮一次，求下列事件的概率
(1)两人都投中；
(2)甲、乙两人有且只有1人投中.
，乙投中的概率为，甲、乙投中与否互不影响，甲、乙各投篮一次，求下列事件的概率(1)两人都投中；
(2)甲、乙两人有且只有1人投中.
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2023-06-09更新
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566次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
