1 . 如图所示为
两点间的电路，在时间
内不同元件发生故障的事件是相互独立的，他们发生故障的概率如下表所示:
(1)求在时间内，
与
同时发生故障的概率；
(2)求在时间内，，至少一个发生故障的概率；
(3)求在时间内，电路不通的概率.
两点间的电路，在时间内不同元件发生故障的事件是相互独立的，他们发生故障的概率如下表所示:
| 元件 | | |  |  |  |
| 概率 | 0.6 | 0.5 | 0.4 | 0.5 | 0.7 |
内，与同时发生故障的概率；(2)求在时间
内，，至少一个发生故障的概率；(3)求在时间
内，电路不通的概率.
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名校
2 . 
两人下棋，每局两人获胜的可能性一样.某一天两人要进行一场三局两胜的比赛，最终胜利者赢得100元奖金.第一局比赛
胜，后因为有其他要事而中止比赛，则将100元奖金公平分给两人，则应该得到的奖金数为__ 元.
两人下棋，每局两人获胜的可能性一样.某一天两人要进行一场三局两胜的比赛，最终胜利者赢得100元奖金.第一局比赛胜，后因为有其他要事而中止比赛，则将100元奖金公平分给两人，则应该得到的奖金数为
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3 . 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）超过1000小时的概率都是0.5，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为____________ .
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2023-02-07更新
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605次组卷
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7卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）专题10.4 事件的相互独立性（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
4 . 甲、乙两位同学上课后独自完成自我检测题，甲及格概率为
，乙及格概率为
，求：
(1)求甲、乙两人都及格的概率；
(2)求至少有一人及格的概率；
(3)求恰有一人及格的概率．
，乙及格概率为，求：(1)求甲、乙两人都及格的概率；
(2)求至少有一人及格的概率；
(3)求恰有一人及格的概率．
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名校
解题方法
5 . 甲、乙两人约定进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（在三局比赛中，优先取得两局胜利的一方获胜，无平局），乙每局比赛获胜的概率都为
，则最后甲获胜的概率是______________ ．
，则最后甲获胜的概率是
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2023-02-03更新
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609次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察这两次骰子出现的点数．记事件A为“第一次骰子出现的点数为3”，事件B为“第二次骰子出现的点数为5”，事件C为“两次点数之和为8”，事件D为“两次点数之和为7”，则（ ）
| A．A与B相互独立 | B．A与D相互独立 |
| C．B与C为互斥事件 | D．C与D为互斥事件 |
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2023-02-03更新
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751次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区龙江中学、北滘中学等十五校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）
7 . 某校进行定点投篮训练，甲、乙、丙三个同学在固定的位置投篮，投中的概率分别
，已知每个人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为
，则
（ ）
，已知每个人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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598次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024年高二上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 （练基础）（已下线）10.1.2 事件的关系和运算 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 有一个开房门的游戏，其玩法为:
盒中先放入两把钥匙和两把钥匙
，能够打开房门，不能打开房门.
每次从盒中随机取一把试开，试开后不放回钥匙.第一次打开房门后，关上门继续试开，第二次打开房门后停止抽取，称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次，则该轮“成功”，否则为“失败”，如果某一轮“成功”，则游戏终止；若“失败”，则将所有钥匙重新放入盒中，并再放入一把钥匙，继续下一轮抽取，直至“成功”.
(1)有
名爱好者独立参与这个游戏，记
表示“成功”时抽取钥匙的轮次数，
表示对应的人数，部分统计数据如下表:
若将
作为关于的经验回归方程，估计抽取
轮才“成功”的人数（人数精确到个位）；
(2)由于时间关系，规定：进行游戏时，最多进行三轮，若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式：最小二乘估计
，
.
参考数据：取
，
，其中
，
.
盒中先放入两把钥匙
和两把钥匙，能够打开房门，不能打开房门.每次从盒中随机取一把试开，试开后不放回钥匙.第一次打开房门后，关上门继续试开，第二次打开房门后停止抽取，称为进行了一轮游戏.
若每一轮取钥匙不超过三次，则该轮“成功”，否则为“失败”，如果某一轮“成功”，则游戏终止；若“失败”，则将所有钥匙重新放入盒中，并再放入一把钥匙
，继续下一轮抽取，直至“成功”.(1)有
名爱好者独立参与这个游戏，记表示“成功”时抽取钥匙的轮次数，表示对应的人数，部分统计数据如下表:
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作为关于的经验回归方程，估计抽取轮才“成功”的人数（人数精确到个位）；(2)由于时间关系，规定：进行游戏时，最多进行三轮，若均未“成功”也要终止游戏.求游戏要进行三轮的概率.
参考公式：最小二乘估计
，.参考数据：取
，，其中，.
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2023-02-01更新
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966次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.1.1 变量的相关性（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.1.1变量的相关性（2）（已下线）9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
9 . 有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，设棋子跳到第
站的概率为
，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次，若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束，则该棋手获胜的概率为__________ .
站的概率为，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次，若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站（失败）或者第10站（获胜）时，游戏结束，则该棋手获胜的概率为
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10 . 在高中学生军训表演中，学生甲的命中率为0.4，学生乙的命中率为0.3，甲乙两人的击互不影响，求：
(1)甲乙同时射中目标的概率；
(2)甲乙中至少有一人击中目标的概率.
(1)甲乙同时射中目标的概率；
(2)甲乙中至少有一人击中目标的概率.
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2023-01-29更新
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510次组卷
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7卷引用：上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】（已下线）10.2?事件的相互独立性——随堂检测（已下线）10.2?事件的相互独立性——课堂例题（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
