1 . 某杂志社对投稿的稿件要进行评审,评审的程序如下:先由两位专家进行初审.若两位专家的初审都通过,则予以录用;若两位专家的初审都不通过,则不予录用;若恰能通过一位专家的初审,则再由另外的两位专家进行复审,若两位专家的复审都通过,则予以录用,否则不予录用.假设投稿的稿件能通过各位专家初审的概率均为,复审的稿件能通过各位专家复审的概率均为,且每位专家的评审结果相互独立.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(2)记X表示投到该杂志的3篇稿件中被录用的篇数,求X的分布列及期望.
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2023-04-30更新
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1817次组卷
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6卷引用:贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知事件满足,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.如果,那么 |
C.如果与互斥,那么 |
D.如果与相互独立,那么 |
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2023-09-11更新
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1652次组卷
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11卷引用:贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用七局四胜制,先赢四局者获胜,没有平局、甲每局赢的概率为,已知前两局甲输了,则甲最后获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-25更新
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1612次组卷
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9卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学(理)试题
名校
4 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,因俄国数学家安德烈·马尔科夫得名,其过程具备“无记忆”的性质,即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关,与第,,,…次状态无关,即.已知甲盒子中装有2个黑球和1个白球,乙盒子中装有2个白球,现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,重复次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为,恰有2个黑球的概率为,恰有1个黑球的概率为.
(1)求,和,;
(2)证明:为等比数列(且);
(3)求的期望(用表示,且).
(1)求,和,;
(2)证明:为等比数列(且);
(3)求的期望(用表示,且).
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2023-09-23更新
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1692次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 据世界田联官方网站消息,原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期至2025年4月至5月举行.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列.
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2023-04-22更新
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1245次组卷
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6卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题
名校
6 . 某班组织知识竞赛,一共3题,答题规则如下:每队2人,其中1人先答题,若回答正确得10分,若回答错误,则另一人可补答,补答正确也得10分,得分后此队继续按同样方式答下一题;若2人都回答错误,则得0分且不进入下一题,答题结束.已知第一队含有甲、乙两名队员,其中甲队员答对每题的概率均为,乙队员答对每题的概率均为,每题都是甲先回答,且每题是否回答正确相互独立,甲、乙两人回答正确与否也相互独立.
(1)求第一队答对第1题的概率;
(2)设表示第一队获得的总分,求随机变量的分布列.
(1)求第一队答对第1题的概率;
(2)设表示第一队获得的总分,求随机变量的分布列.
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2023-03-30更新
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1181次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 某校为了庆祝建校100周年,举行校园文化知识竞赛.某班经过层层选拔,还有最后一个参赛名额要在甲、乙两名学生中产生,该班设计了一个选拔方案:甲,乙两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中,学生甲能正确回答其中的4个问题,而学生乙能正确回答每个问题的概率均为.甲、乙两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
(1)分别求甲、乙两名学生恰好答对2个问题的概率;
(2)设甲答对的题数为,乙答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
(1)分别求甲、乙两名学生恰好答对2个问题的概率;
(2)设甲答对的题数为,乙答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由.
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2023-11-25更新
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1037次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(四)数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
名校
解题方法
8 . 3月14日为国际数学日,也称为节,为庆祝该节日,某中学举办了数学文化节活动,其中一项活动是“数学知识竞赛”,初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两个小组,且每个小组都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高三(6)班派出甲、乙两个小组参赛,在初赛中,若甲、乙两组通过第一轮比赛的概率分别是,通过第二轮比赛的概率分别是,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若高三(6)班获得决赛资格的小组个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得100分,答错一题扣100分,得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙已在第一道题中得100分的情况下甲获胜的概率.
(1)若高三(6)班获得决赛资格的小组个数为,求的数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得100分,答错一题扣100分,得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙已在第一道题中得100分的情况下甲获胜的概率.
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2024-01-07更新
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1072次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某校为丰富教职工业余文化活动,在教师节活动中举办了“三神杯”比赛,现甲乙两组进入到决赛阶段,决赛采用三局两胜制决出冠军,每一局比赛中甲组获胜的概率为,且甲组最终获得冠军的概率为(每局比赛没有平局).
(1)求;
(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是:如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组、乙组分别可获得多少个篮球?
(1)求;
(2)已知冠军奖品为28个篮球,在甲组第一局获胜后,比赛被迫取消,奖品分配方案是:如果比赛继续进行下去,按照甲乙两组各自获胜的概率分配篮球,请问按此方案,甲组、乙组分别可获得多少个篮球?
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2023-09-29更新
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969次组卷
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7卷引用:贵州省2024届高三适应性联考(一)数学试题
贵州省2024届高三适应性联考(一)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
名校
10 . 为普及航空航天科技相关知识、发展青少年航空航天科学素养,贵州省某中学组织开展“筑梦空天”航空航天知识竞赛.竞赛试题有甲、乙、丙三类(每类题有若干道),各类试题的每题分值及小明答对概率如下表所示,各小题回答正确得到相应分值,否则得分,竞赛分三轮答题依次进行,各轮得分之和即为选手总分.
其竞赛规则为:
第一轮,先回答一道甲类题,若正确,进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,同样进入第二轮答题,否则,退出比赛.
第二轮,在乙类题或丙类题中选择一道作答,若正确,进入第三轮答题;否则,退出比赛.
第三轮,在前两轮未作答的那一类试题中选择一道作答.
小明参加竞赛,有两种方案选择,方案一:先答甲类题,再答乙类题,最后答丙类题;
方案二:先答甲类题,再答丙类题,最后答乙类题.各题答对与否互不影响.请完成以下解答:
(1)若小明选择方案一,求答题次数恰好为次的概率;
(2)经计算小明选择方案一所得总分的数学期望为,为使所得总分的数学期望最大,小明该选择哪一种方案?并说明理由.
项目 题型 | 每小题分值 | 每小题答对概率 |
甲类题 | ||
乙类题 | ||
丙类题 |
第一轮,先回答一道甲类题,若正确,进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,同样进入第二轮答题,否则,退出比赛.
第二轮,在乙类题或丙类题中选择一道作答,若正确,进入第三轮答题;否则,退出比赛.
第三轮,在前两轮未作答的那一类试题中选择一道作答.
小明参加竞赛,有两种方案选择,方案一:先答甲类题,再答乙类题,最后答丙类题;
方案二:先答甲类题,再答丙类题,最后答乙类题.各题答对与否互不影响.请完成以下解答:
(1)若小明选择方案一,求答题次数恰好为次的概率;
(2)经计算小明选择方案一所得总分的数学期望为,为使所得总分的数学期望最大,小明该选择哪一种方案?并说明理由.
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2023-04-10更新
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973次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题