名校
解题方法
1 . 第五代移动通信技术(英语:
或
,简称
或
技术)是最新一代蜂窝移动通信技术,也是继![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2fa81cd9642a53eb39154d7f276b77.png)
、
和
系统之后的延伸.
的性能目标是高数据速率减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对“
”相关知识的了解程度,随机抽取
名学生参与测试,并将得分绘制成如下频数分布表:
(1)将学生对“
”的了解程度分为“比较了解”(得分不低于
分)和“不太了解”(得分低于
分)两类,完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“学生对“
”的了解程度”与“性别”有关?
(2)以这
名学生中“比较了解”的频率作为该校学生“比较了解”的概率.现从该校学生中,有放回的抽取
次,每次抽取
名学生,设抽到“比较了解”的学生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
(
).
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb599a2f450dfa18a72c45eb97b1756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a88b47135ca797787ddd1b496be668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2fa81cd9642a53eb39154d7f276b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5919832c862e9fe2a0e05e779856448d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4804cc82f21a55576b3f4258489e9a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833d696cbb35664922ea1e782eaee854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女性人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d29fd30d6b35bc557228b65e12a74d9.png)
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-03-14更新
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488次组卷
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3卷引用:全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)
名校
2 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/94c6d244-9565-4479-82f4-b6313fd17fb0.png?resizew=259)
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/94c6d244-9565-4479-82f4-b6313fd17fb0.png?resizew=259)
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada540b3f16f4fce185636b870939ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题
2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
2020·全国·模拟预测
3 . 某单位在2020年8月8日“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每个参与者投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为
,且每次投篮的结果相互独立.
(1)求甲在一次游戏中投篮命中次数
的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩
次投篮游戏获得的分数的平均值不小于2,即可获得一份大奖.现有
和
两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲在一次游戏中投篮命中次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
(2)若参与者连续玩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d8ff50244476a0023d3bf3bdc0cf75.png)
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4 . 某经销商从沿海城市水产养殖厂购进批某海鱼,随机抽取50条作为样本进行统计,按海鱼重量(克)得到如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/a7a657f5-7639-4273-ab02-c1ac840b782a.png?resizew=279)
根据市场行情,该海鱼按重量可分为三个等级,如下表:
若以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据.
(1)若经销商购进这批海鱼100千克,试估计这批海鱼有多少条(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从这50条鱼中任意选取2条,恰有1条鱼是一等品的概率;
(3)现从这批海鱼中随机抽取3条,记抽到二等品的条数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/a7a657f5-7639-4273-ab02-c1ac840b782a.png?resizew=279)
根据市场行情,该海鱼按重量可分为三个等级,如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量(g) | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)若经销商购进这批海鱼100千克,试估计这批海鱼有多少条(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)从这50条鱼中任意选取2条,恰有1条鱼是一等品的概率;
(3)现从这批海鱼中随机抽取3条,记抽到二等品的条数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 为了比较传统粮食
与新型粮食
的产量是否有差别,研究人员在若干亩土地上分别种植了传统粮食
与新型粮食
,并收集统计了
的亩产量,所得数据如下图所示.已知传统粮食
的产量约为760公斤/亩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512805169438720/2513263585681408/STEM/ba5fbf27-9225-4611-8f6a-0fa4ca4d7d6b.png)
(1)通过计算比较传统粮食
与新型粮食
的平均亩产量的大小关系;
(2)以频率估计概率,若在4块不同的1亩的土地上播种新型粮食
,记亩产量不低于785公斤的土地块数为
,求
的分布列以及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512805169438720/2513263585681408/STEM/ba5fbf27-9225-4611-8f6a-0fa4ca4d7d6b.png)
(1)通过计算比较传统粮食
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(2)以频率估计概率,若在4块不同的1亩的土地上播种新型粮食
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2020-07-25更新
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200次组卷
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3卷引用:2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(五)数学(理)试题
2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(五)数学(理)试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.1 二项分布
6 . 为进步加强学校国防教育工作,不断提升中学生的国防意识和国防观念,激发中学生的爱国热情,某中学于2019年9月份对全校学生进行了“庆祝祖国70华诞”国防教育知识竞赛考试,并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计,其中男女生各占一半,绘制了频率分布直方图(如图所示),规定80分(满分100分)及以上者为成绩优秀,否则为成绩不优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512804833337344/2513259158011904/STEM/105d9fde-8af2-4097-89fa-1043068188b8.png)
(1)求图中
的值;
(2)根据已知条件完成下面
列联表,并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关?
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有学生中,随机抽取4人去小学部进行爱国励志演讲宣传,记抽取的4人中成绩优秀的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512804833337344/2513259158011904/STEM/105d9fde-8af2-4097-89fa-1043068188b8.png)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
男 | 17 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(3)将频率视为概率,从本次考试的所有学生中,随机抽取4人去小学部进行爱国励志演讲宣传,记抽取的4人中成绩优秀的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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7 . 某中学设计一项综合学科的考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题,按照题目要求独立完成全部实验操作,已知在6道备选题中,考生甲有4道题能正确完成,两道题不能正确完成;考生乙每道题正确完成的概率都是
,且每道题正确完成与否互不影响.
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列;
(2)分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列;
(2)分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望.
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名校
8 . 随着新高考改革的不断深入,高中学生生涯规划越来越受到社会的关注.一些高中已经开始尝试开设学生生涯规划选修课程,并取得了一定的成果.下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系,随机抽取50名学生的统计数据.
(Ⅰ)根据列联表运用独立性检验的思想方法分析:能否有
的把握认为“学生的成绩是否优秀与选修生涯规划课有关”,并说明理由;
(Ⅱ)如果从全校选修生涯规划课的学生中随机地抽取3名学生,求抽到成绩不够优秀的学生人数
的分布列和数学期望(将频率当作概率计算).
参考附表:
参考公式
,其中
.
成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 总计 | |
选修生涯规划课 | 15 | 10 | 25 |
不选修生涯规划课 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 21 | 29 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(Ⅱ)如果从全校选修生涯规划课的学生中随机地抽取3名学生,求抽到成绩不够优秀的学生人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考附表:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-23更新
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495次组卷
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4卷引用:2020届东北三省四市教研联合体高三模拟试卷(二)数学(理)试题
9 . 某学校为了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100 人的体重数据,得到如下频率分布直方图,以样本的频率作为总体的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/262058a9-920e-426b-b427-dc1f29403345.png?resizew=272)
(1)估计这100人体重数据的平均值
和样本方差
;(结果取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)从全校学生中随机抽取3名学生,记
为体重在
的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重
近似服从正态分布
.若
,则认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/262058a9-920e-426b-b427-dc1f29403345.png?resizew=272)
(1)估计这100人体重数据的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
(2)从全校学生中随机抽取3名学生,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711e9519ff76a432d8d899a5544f8e82.png)
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2020-04-13更新
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700次组卷
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2卷引用:2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题
10 . 对于很多人来说,提前消费的认识首先是源于信用卡,在那个工资不高的年代,信用卡绝对是神器,稍微大件的东西都是可以选择用信用卡来买,甚至于分期买,然后慢慢还!现在银行贷款也是很风靡的,从房贷到车贷到一般的现金贷.信用卡“忽如一夜春风来”,遍布了各大小城市的大街小巷.为了解信用卡在
市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了100人进行抽样分析,得到如下
列联表(单位:人)
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为
市使用信用卡情况与年龄有关?
(2)①现从所抽取的40岁及以下的网民中,按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人,然后,再从这10人中随机选出4人赠送积分,求选出的4人中至少有3人偶尔或不用信用卡的概率;
②将频率视为概率,从
市所有参与调查的40岁以上的网民中随机抽取3人赠送礼品,记其中经常使用信用卡的人数为
,求随机变量
的分布列、数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
经常使用信用卡 | 偶尔或不用信用卡 | 合计 | |
40岁及以下 | 15 | 35 | 50 |
40岁以上 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 35 | 65 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)①现从所抽取的40岁及以下的网民中,按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人,然后,再从这10人中随机选出4人赠送积分,求选出的4人中至少有3人偶尔或不用信用卡的概率;
②将频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2020-04-06更新
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367次组卷
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2卷引用:2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷(全国I卷)理科数学试题