1 . 已知随机变量的概率分布如表所示，其中，，成等比数列，当取最大值时，______．

		0	1

2 . 若是离散型随机变量，，，且.又已知，，则的值为 _____________.

3 . 某学校组织教师进行“学习强国”知识竞赛，规则为：每位参赛教师都要回答3个问题，且对这三个问题回答正确与否相互之间互不影响，已知对给出的3个问题，教师甲答对的概率分别为，，.若教师甲恰好答对3个问题的概率是，则p=________，在前述条件下，设随机变量X表示教师甲答对题目的个数，则X的数学期望为_______________.

4 . 已知15件同类型的零件中有2件是不合格品，从中任取3件，用随机变量X表示取出的3件中的不合格品的件数．求：
(1)X的概率分布；
(2)X的均值．

5 . 一个口袋内有个大小与质地相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出1个球是红球的概率为．不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数X的期望．

6 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量单位：克，重量分组区间为,,,，由此得到样本的重量频率分布直方图如图．
（1）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量内的小球个数为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

   

7 . 某人有20万元，准备用于投资房地产或购买股票，若根据下面的盈利表进行决策，应选择哪种方案？

自然状况	方案 盈利(万元) 概率	购买股票	投资房地产
巨大成功	0．3	10	8
一般成功	0．5	3	4
失败	0．2	－10	－4

8 . 袋中有大小相同的四个球，编号分别为1,2,3,4，每次从袋中任取一个球，记下其编号.若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放回袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球.
（1）求“第二次取球后才停止取球”的概率；
（2）若第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为X，求X的分布列和方差.

9 . 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用50元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.

10 . 由以往的统计资料表明,甲、乙两运动员在比赛中得分情况为:

ξ1(甲得分)	0	1	2
P(ξ1=xi)	0.2	0.5	0.3

ξ2(乙得分)	0	1	2
P(ξ2=xi)	0.3	0.3	0.4

现有一场比赛,派哪位运动员参加较好?(　　)

A．甲

B．乙

C．甲、乙均可

D．无法确定