名校
1 . 小张上班从家到公司开车有两条线路,所需时间(分钟)随交通堵塞状况有所变化,其概率分布如下表所示:
则下列说法正确的是( )
所需时间(分钟) | 30 | 40 | 50 | 60 |
线路一 | 0.5 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
线路二 | 0.3 | 0.5 | 0.1 | 0.1 |
则下列说法正确的是( )
A.任选一条线路,“所需时间小于50分钟”与“所需时间为60分钟”是对立事件 |
B.从所需的平均时间看,线路一比线路二更节省时间 |
C.如果要求在45分钟以内从家赶到公司,小张应该走线路一 |
D.若小张上、下班走不同线路,则所需时间之和大于100分钟的概率为0.04 |
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2020-06-20更新
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1693次组卷
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12卷引用:“8+4+4”小题强化训练(61)随机事件的概率-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(61)随机事件的概率-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题(已下线)练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题09 随机事件的概率(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)期末测试二(A卷基础篇)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 概率(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的
;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占
.
(1)请根据以上数据填写下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过
,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到
时,抽样结束.
①若
,写出
的分布列和数学期望;
②请写出
的数学期望的表达式(不需证明).
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)请根据以上数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
上班族 | |||
非上班族 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8dfeb1a37fe9ebefefd522a7c582e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a699306f23d6329e8764f53b9f3f1a.png)
②请写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
附:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
3 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下:抽奖者掷各面标有1~6点数的正方体骰子1次,若掷得点数不大于4,则可继续在抽奖箱中抽奖;否则获得三等奖,结束抽奖.已知抽奖箱中装有2个红球与m(m≥2,m∈N*)个白球,抽奖者从箱中任意摸出2个球,若2个球均为红球,则获得一等奖,若2个球为1个红球和1个白球,则获得二等奖,否则,获得三等奖(抽奖箱中的所有小球,除颜色外均相同).
(1)若m=4,求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率;
(2)若一等奖可获奖金400元,二等奖可获奖金300元,三等奖可获奖金100元,记顾客一次抽奖所获得的奖金为X,若商场希望X的数学期望不超过150元,求m的最小值.
(1)若m=4,求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率;
(2)若一等奖可获奖金400元,二等奖可获奖金300元,三等奖可获奖金100元,记顾客一次抽奖所获得的奖金为X,若商场希望X的数学期望不超过150元,求m的最小值.
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解题方法
4 . 出于“健康、养生”的生活理念.某地的
炊具有限公司的传统手工泥模工艺铸造的平底铁锅一直受到全国各地消费者的青睐.
炊具有限公司下辖甲、乙两个车间,甲车间利用传统手工泥模工艺铸造
型双耳平底锅,乙车间利用传统手工泥模工艺铸造
型双耳平底锅,每一口双耳平底锅按照综合质量指标值(取值范围为
划分为:综合质量指标值不低于70为合格品,低于70为不合格品.质检部门随机抽取这两种平底锅各100口,对它们的综合质量指标值进行测量,由测量结果得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601884637429760/2604687340322816/STEM/da85a0a13cb94594b674d7d59845bd84.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601884637429760/2604687340322816/STEM/97ecdb703dad4c71bdaf78797df1e146.png?resizew=249)
将此样本的频率估计为总体的概率.生产一口
型双耳平底锅,若是合格品可盈利40元,若是不合格品则亏损10元;生产一口
型双耳平底锅,若是合格品可盈利50元,若是不合格品则亏损20元.
(1)记
为生产一口T型双耳平底锅和一口
型双耳平底锅所得的总利润,求随机变量
的数学期望;
(2)
炊具有限公司生产的
和
型双耳平底锅共计1000口,并且两种型号获得的利润相等,若将两种型号的合格品再按质量综合指标值分成3个等级,其中
为三级品,
为二级品,
为一级品,试判断生产的这1000口两种型号的双耳平底锅中哪种型号的一级品多?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b505d90e438c0d7af4b02a42716d9e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601884637429760/2604687340322816/STEM/da85a0a13cb94594b674d7d59845bd84.png?resizew=248)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2601884637429760/2604687340322816/STEM/97ecdb703dad4c71bdaf78797df1e146.png?resizew=249)
将此样本的频率估计为总体的概率.生产一口
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
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2020-12-01更新
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1683次组卷
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6卷引用:必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
5 . 甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为P,乙胜的概率为1-p,且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时,甲用4局赢得比赛的概率为
.现甲、乙进行7局比赛,采取7局4胜制,则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f17bbff4c53be2439e24538aa64121.png)
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2022-01-02更新
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737次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 某牛奶店每天以每盒
元的价格从牛奶厂购进若干盒鲜牛奶,然后以每盒
元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的牛奶作为垃圾回收处理.
(1)若牛奶店一天购进
盒鲜牛奶,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:盒,
)的函数解析式;
(2)牛奶店老板记录了某
天鲜牛奶的日需求量(单位:盒),整理得下表:
以这
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
①若牛奶店一天购进
盒鲜牛奶,
表示当天的利润(单位:元),求
的分布列及均值;
②若牛奶店计划一天购进
盒或
盒鲜牛奶,从统计学角度分析,你认为应购进
盒还是
盒?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)若牛奶店一天购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
(2)牛奶店老板记录了某
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
日需求量 | |||||||
频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
①若牛奶店一天购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②若牛奶店计划一天购进
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e595b1cc755cf0dd076e91cf9e9a3e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e595b1cc755cf0dd076e91cf9e9a3e5a.png)
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7 . 盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为
,随机变量
表示
的最大数,求
的概率分布和数学期望
.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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3326次组卷
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8卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)2015届天津市天津一中高三上学期零月月考理科数学试卷天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学(理)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷02】【理科数学】(教师版)
8 . 一黑色袋里装有除颜色不同外其余均相同的8个小球,其中白色球与黄色球各3个,红色球与绿色球各1个.现甲、乙两人进行摸球得分比赛,摸到白球每个记1分、黄球每个记2分、红球每个记3分、绿球每个记4分,以得分高获胜.比赛规则如下:①只能一个人摸球;②摸出的球不放回;③摸球的人先从袋中摸出1球;若摸出的是绿色球,则再从袋子里摸出2个球;若摸出的不是绿色球,则再从袋子里摸出3个球,他的得分为两次摸出的球的记分之和;④剩下的球归对方,得分为剩下的球的记分之和.
(1)若甲第一次摸出了绿色球,求甲的得分不低于乙的得分的概率;
(2)如果乙先摸出了红色球,求乙得分
的分布列和数学期望
.
(1)若甲第一次摸出了绿色球,求甲的得分不低于乙的得分的概率;
(2)如果乙先摸出了红色球,求乙得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2021-02-04更新
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1159次组卷
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6卷引用:2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02
(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题09 概率-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)大题专练训练46:随机变量的分布列(摸球类)-2021届高三数学二轮复习吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(理科)(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e97de32c21c467d1c9837af01cc75f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)设每盘游戏获得的分数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
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2016-12-03更新
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7193次组卷
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13卷引用:专题11.3 概率分布与数学期望、方差(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题11.3 概率分布与数学期望、方差(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题09 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)专题01 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1北京市第八十中学2019-2020 学年高二第二学期期中练习数学试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二下学期月考试题(理)数学试题福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题
10 . 随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为
.
(1)求
的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即
的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
(1)求
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(2)求1件产品的平均利润(即
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(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
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2019-01-30更新
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2052次组卷
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11卷引用:2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷
(已下线)2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(广东卷)2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(广东卷)(已下线)2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学(理)试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值