名校
解题方法
1 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
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2024-01-10更新
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953次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
2 . 某校高三学生参加某门学科的标准化选拔考试,成绩采用等级制.根据模拟成绩,考生小明得A等和D等的概率都为,得B等和C等的概率都为,为了进一步分析的需要,学校将等级转换成分数,A,B,C,D分别记为90分、80分、60分、50分.若用模拟成绩来估计选拔考试的情况,设小明选拔考试的成绩等级转换为分数X,则( )
A.小明得B等或C等的概率为 | B. |
C. | D. |
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2023-07-08更新
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216次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某人玩一项有奖游戏活动,其规则是:有一个质地均匀的正四面体(每个面均为全等的正三角形的三棱锥),四个面上分别刻着1,2,3,4,抛掷该正四面体5次,记录下每次与地面接触的面上的数字.
(1)求接触面上的5个数的乘积能被4整除的概率;
(2)若每次抛掷到接触地面的数字为3时奖励200元,否则倒罚100元,
①设甲出门带了1000元来参加该游戏,记游戏后甲身上的钱为X元,求;
②若在游戏过程中,甲决定当自己赢了的钱一旦不低于300元时立即结束游戏,求甲不超过三次就结束游戏的概率.
(1)求接触面上的5个数的乘积能被4整除的概率;
(2)若每次抛掷到接触地面的数字为3时奖励200元,否则倒罚100元,
①设甲出门带了1000元来参加该游戏,记游戏后甲身上的钱为X元,求;
②若在游戏过程中,甲决定当自己赢了的钱一旦不低于300元时立即结束游戏,求甲不超过三次就结束游戏的概率.
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2023-05-29更新
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1080次组卷
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5卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2(已下线)专题04 概率统计大题
解题方法
4 . 五四来临之际,某中学组织了一场象棋比赛,现有甲乙两位学生打进决赛,决赛采用三局两胜制,已知甲每局获胜的概率为0.6.
(1)求甲获得冠军的概率;
(2)设X为乙获胜的场次,写出X的分布列,并求出期望.
(1)求甲获得冠军的概率;
(2)设X为乙获胜的场次,写出X的分布列,并求出期望.
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名校
解题方法
5 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为,获得第三名、第四名的概率均为;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-05-12更新
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1812次组卷
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6卷引用:新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 2022年的男足世界杯在卡塔尔举办,参赛的32支球队共分为8个小组,每个小组有4支球队,小组赛采取单循环赛制,即每支球队都要和同组的其他3支球队各比赛一场.每场比赛获胜的球队积3分,负队积0分.若打平则双方各积1分,三轮比赛结束后,积分从多到少排名靠前的2支球队小组出线(如果积分相等,还要按照其他规则来排名).已知甲、乙、丙、丁4支球队分在同一个组,且甲队与乙、丙、丁3支球队比赛获胜的概率分别为,,,与三支球队打平的概率均为,每场比赛的结果相互独立.
(1)某人对甲队的三轮小组赛结果进行了预测,他认为三场都会是平局,记随机变量X=“结果预测正确的场次”,求X的分布列和数学期望;
(2)假设各队先后对阵顺序完全随机,记甲队至少连续获胜两场的概率为p,那么甲队在第二轮比赛对阵哪个对手时,p的取值最大,这个最大值是多少?
(1)某人对甲队的三轮小组赛结果进行了预测,他认为三场都会是平局,记随机变量X=“结果预测正确的场次”,求X的分布列和数学期望;
(2)假设各队先后对阵顺序完全随机,记甲队至少连续获胜两场的概率为p,那么甲队在第二轮比赛对阵哪个对手时,p的取值最大,这个最大值是多少?
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解题方法
7 . 投资甲、乙两种股票,每股收益的分布列如表所示:
甲种股票:
乙种股票:
(1)如果有人向你咨询:想投资其中一种股票,你会给出怎样的建议呢?
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
甲种股票:
收益x(元) | 0 | 2 | |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.6 |
收益y(元) | 0 | 1 | 2 |
概率 | 0.3 | 0.3 | 0.4 |
(2)在实际中,可以选择适当的比例投资两种股票,假设两种股票的买入价都是每股1元,某人有10000元用于投资,请你给出一个投资方案,并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 党的二十大已胜利闭幕,某市教育系统为深入贯彻党的二十大精神,组织党员开展了“学习二十大”的知识竞赛活动.随机抽取了1000名党员,并根据得分(满分100分)按组别,,,绘制了频率分布直方图(如图),视频率为概率.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
(1)若此次活动中获奖的党员占参赛总人数20%,试估计获奖分数线;
(2)采用按比例分配的分层随机抽样的方法,从得分不低于80的党员中随机抽取7名党员,再从这7名党员中随机抽取3人,记得分在的人数为,试求的分布列和数学期望.
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2023-01-16更新
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525次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(6)安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
9 . 某高校男、女学生人数基本相当,为了解该校英语四级考试情况,随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各50名学生的成绩,情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关?
(2)从这50名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力, 第二次参加考试合格的概率会增加0.1. 现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
参考公式和数据:,.
附表:
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 15 |
女生 | 45 | 5 |
(2)从这50名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力, 第二次参加考试合格的概率会增加0.1. 现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
参考公式和数据:,.
附表:
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2022-09-08更新
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399次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . “百年征程波澜壮阔,百年初心历久弥坚”.为庆祝中国建党一百周年,哈市某高中举办了“学党史、知党情、跟党走”的党史知识竞赛.比赛分为初赛和决赛两个环节,通过初赛选出两名同学进行最终决赛.若该高中A,B两名学生通过激烈的竞争,取得了初赛的前两名,现进行决赛.规则如下:设置5轮抢答,每轮抢到答题权并答对则该学生得1分,答错则对方得1分.当分差达到2分或答满5轮时,比赛结束,得分高者获胜.已知A,B每轮均抢答且抢到答题权的概率分别为,,A,B每一轮答对的概率都为,且两人每轮是否回答正确均相互独立.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求经过2轮抢答A赢得比赛的概率;:
(2)设经过抢答了X轮后决赛结束,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-05-26更新
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870次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题东北三省四市教研联合体2022届高三下学期高考模拟试卷(二)理科数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)