名校
1 . 为建设“书香校园”,学校图书馆对所有学生开放图书借阅,可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下:第一次随机选择一类图书借阅,若前一次选择借阅“期刊杂志”,则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为,若前一次选择借阅“文献书籍”,则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
(1)设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若小明同学第二次借阅“文献书籍”,试分析他第一次借哪类图书的可能性更大,并说明理由.
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2024-04-07更新
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1397次组卷
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4卷引用:云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
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2024-03-03更新
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1297次组卷
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7卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
2023·河南·模拟预测
解题方法
3 . 党的二十大以来,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业持续投入研发的信心.某科技企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过不断的研发和技术革新,提升了企业收益水平.下表是对2023 年1 ~5月份该企业的利润y(单位:百万)的统计.
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为y与x的线性相关性较强,,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数
月份 | 1 月 | 2 月 | 3 月 | 4 月 | 5 月 |
月份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y(百万) | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
(1)根据统计表,求该企业的利润y与月份编号x的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为y与x的线性相关性较强,,则认为y与x的线性相关性较弱.);
(2)该企业现有甲、乙两条流水线生产同一种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两条流水线上分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到“甲流水线产品”的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数
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2024-01-03更新
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712次组卷
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6卷引用:黄金卷07
(已下线)黄金卷07河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
4 . 某兴趣小组利用所学统计与概率知识解决实际问题.
(1)现有甲池塘,已知小池塘里有10条鲤鱼,其中红鲤鱼有4条.若兴趣小组捉取3次,每次从甲池塘中有放回地捉取一条鱼记录相关数据.用X表示其中捉取到红鲤鱼的条数,请写出X的分布列,并求出X的数学期望.
(2)现有乙池塘,已知池塘中有形状大小相同的红鲤鱼与黑鲤鱼共10条,其中红鲤鱼有条,身为兴趣小组队长的骆同学每次从池塘中捉了1条鱼,做好记录后放回池塘,设事件A为“从池塘中捉取鱼3次,其中恰有2次捉到红鲤鱼”.当时,事件A发生的概率最大,求的值.
(1)现有甲池塘,已知小池塘里有10条鲤鱼,其中红鲤鱼有4条.若兴趣小组捉取3次,每次从甲池塘中有放回地捉取一条鱼记录相关数据.用X表示其中捉取到红鲤鱼的条数,请写出X的分布列,并求出X的数学期望.
(2)现有乙池塘,已知池塘中有形状大小相同的红鲤鱼与黑鲤鱼共10条,其中红鲤鱼有条,身为兴趣小组队长的骆同学每次从池塘中捉了1条鱼,做好记录后放回池塘,设事件A为“从池塘中捉取鱼3次,其中恰有2次捉到红鲤鱼”.当时,事件A发生的概率最大,求的值.
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2024-01-03更新
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870次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题(五)
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期教学质量监测数学试题(五)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式
名校
解题方法
5 . 某同学进行投篮训练,已知该同学每次投篮投中的概率均为.
(1)求该同学进行三次投篮恰好有两次投中的概率;
(2)若该同学进行三次投篮,第一次投中得1分,第二次投中得1分,第三次投中得2分,记X为三次总得分,求X的分布列及数学期望.
(1)求该同学进行三次投篮恰好有两次投中的概率;
(2)若该同学进行三次投篮,第一次投中得1分,第二次投中得1分,第三次投中得2分,记X为三次总得分,求X的分布列及数学期望.
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2023-12-04更新
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755次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 为了提高居民参与健身的积极性,某社区组织居民进行乒乓球比赛,每场比赛采取五局三胜制,先胜3局者为获胜方,同时该场比赛结束,每局比赛没有平局.在一场比赛中,甲每局获胜的概率均为p,且前4局甲和对方各胜2局的概率为.
(1)求p的值;
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X,求X的分布列与期望.
(1)求p的值;
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X,求X的分布列与期望.
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2023-08-21更新
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864次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
名校
7 . 年,基站正式获得国家工信部人网批准,自此,中国进入“时代”.相比于、具有“更高网速、低延时高可靠、低功率海量连接”的特点,目前这一技术被广泛应用于工业、能源、教育等多个领域.某运营商为了解网络使用满意度,从运营系统中选出名客户进行调查,其中,青年(岁)客户与中老年(岁)客户的比例为,在名持满意态度的客户中,中老年客户的比例为.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对网络的满意度和年龄有关联?
(2)为更好地推广网络,运营商计划开展抽奖活动,规则如下:参与者从装有个红球,个白球(形状,大小,质地完全相同)的箱子中随机摸一个球,摸出后放回,摸到红球奖励元充值券,摸到白球奖励元充值券.若计划有名客户参与抽奖,求运营商需提供充值券总金额的数学期望.
附:,.
(1)完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为对网络的满意度和年龄有关联?
年龄 | 网络满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
青年(岁) | |||
老年(岁) | |||
合计 |
附:,.
0.01 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-08-05更新
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332次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题
名校
8 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为,有3个选项正确的概率为,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为,求;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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2023-07-04更新
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1018次组卷
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6卷引用:云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 2023年,某省实行新高考,数学设有4个多选题,在给出的A,B,C,D四个选项中,有两项或三项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分,在某次考试中,根据以往经验,小李同学做对第一个多选的概率为,做对第二个多选题的概率为,做对第三个多选题的概率为.
(1)求小李同学前三个多选题最多错一个的概率
(2)若最后一道数学多选题小李同学完全不会做,他决定随机地涂至少一个选项,你认为他应该涂几个选项.说明理由.
(1)求小李同学前三个多选题最多错一个的概率
(2)若最后一道数学多选题小李同学完全不会做,他决定随机地涂至少一个选项,你认为他应该涂几个选项.说明理由.
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解题方法
10 . 已知某排球特色学校的校排球队来自高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为7人、6人、2人.
(1)若从该校队随机抽取3人拍宣传海报,求抽取的3人中恰有1人来自高三年级的概率.
(2)现该校的排球教练对“发球、垫球、扣球”这3个动作技术进行训练,且在训练阶段进行了多轮测试,规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在某一轮测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,乙同学每个动作达到“优秀”的概率均为,且每位同学的每个动作互不影响,甲、乙两人的测试结果互不影响.记X为甲、乙二人在该轮测试结果为“优秀”的人数,求X的分布列和数学期望.
(1)若从该校队随机抽取3人拍宣传海报,求抽取的3人中恰有1人来自高三年级的概率.
(2)现该校的排球教练对“发球、垫球、扣球”这3个动作技术进行训练,且在训练阶段进行了多轮测试,规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在某一轮测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,乙同学每个动作达到“优秀”的概率均为,且每位同学的每个动作互不影响,甲、乙两人的测试结果互不影响.记X为甲、乙二人在该轮测试结果为“优秀”的人数,求X的分布列和数学期望.
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