2023·江西·二模
解题方法
1 . 李华在研究化学反应时,把反应抽象为小球之间的碰撞,而碰撞又分为有效碰撞和无效碰撞,李华有3个小球和3个小球,当发生有效碰撞时,,上的计数器分别增加2计数和1计数,,球两两发生有效碰撞的概率均为,现在李华取三个球让他们之间两两碰撞,结束后从中随机取一个球,发现其上计数为2,则李华一开始取出的三个球里,小球个数的期望是( )个
A.1.2 | B.1.6 | C.1.8 | D.2 |
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19-20高二·全国·单元测试
解题方法
2 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征()和严重急性呼吸综合征()等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒()是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有n()份血液样本,有以下两种检验方式:方式一:逐份检验,则需要检验n次.方式二:混合检验,将其中k(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p().现取其中k(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(1)若,试求p关于k的函数关系式;
(2)若p与干扰素计量相关,其中()是不同的正实数,满足且()都有成立.
(i)求证:数列等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
(1)若,试求p关于k的函数关系式;
(2)若p与干扰素计量相关,其中()是不同的正实数,满足且()都有成立.
(i)求证:数列等比数列;
(ii)当时,采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少,求k的最大值
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2020-08-28更新
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2161次组卷
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7卷引用:第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
3 . 某高中学校有室内、室外两个运动场.假设同学们可以任意选择其中一个运动场锻炼,也可选择不锻炼,一天最多锻炼一次,一次只能选择一个运动场.若同学们每次锻炼选择去室内、室外运动场的概率均为0.5,每次选择相互独立.设同学三天内去运动场锻炼的次数为,已知的分布列如下:(其中)
(1)记事件表示同学三天内去运动场锻炼次;事件表示同学在这三天内去室内运动场锻炼的次数大于去室外运动场锻炼的次数.当时,试根据全概率公式求的值;
(2)是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(3)记表示事件“室外运动场举办集体锻炼活动”,表示事件“王同学去室外运动场锻炼”,.已知同学在室外运动场举办集体锻炼活动的情况下去室外运动场锻炼的概率,比不举办集体锻炼活动的情况下去室外运动场锻炼的概率大,试比较与的大小,并证明之.
0 | 1 | 2 | 3 | |
(2)是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(3)记表示事件“室外运动场举办集体锻炼活动”,表示事件“王同学去室外运动场锻炼”,.已知同学在室外运动场举办集体锻炼活动的情况下去室外运动场锻炼的概率,比不举办集体锻炼活动的情况下去室外运动场锻炼的概率大,试比较与的大小,并证明之.
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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 为了研究某单链RNA病毒,科学家先对该病毒的RNA进行分析,得知其中碱基 约占,碱基约占,碱基约占,碱基约占.现科学家欲人工模拟合成一条RNA,采用的原料按照原病毒RNA各碱基之比混合而成,原料中每个碱基片段连接到合成RNA上的概率相等,合成的RNA上连续出现两个时即停止合成.
(1)计算合成RNA仅有4个碱基的概率,并计算27次重复实验下,仅有4个碱基的数学期望
(2)求合成RNA的碱基数量的数学期望.
(提示:当充分大时,对于某一绝对值小于的常数,认为有)
(1)计算合成RNA仅有4个碱基的概率,并计算27次重复实验下,仅有4个碱基的数学期望
(2)求合成RNA的碱基数量的数学期望.
(提示:当充分大时,对于某一绝对值小于的常数,认为有)
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名校
解题方法
5 . 现有个编号为的小球,随机将它们分成甲、乙两组,每组个. 设甲组中小球的最小编号为,最大编号为;乙组中小球的最小编号为,最大编号为 记,
(1)当时,求的分布列和数学期望;
(2)令表示“事件与的取值恰好相等”.
①求事件发生的概率;
②证明:
(1)当时,求的分布列和数学期望;
(2)令表示“事件与的取值恰好相等”.
①求事件发生的概率;
②证明:
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