名校
1 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
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2024-04-14更新
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1455次组卷
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4卷引用:数学(广东专用02,新题型结构)
(已下线)数学(广东专用02,新题型结构)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷
名校
2 . 一个骰子各个面上分别写有数字,现抛掷该股子2次,记第一次正面朝上的数字为,第二次正面朝上的数字为,记不超过的最大整数为.
(1)求事件“”发生的概率,并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件;
(2)求的分布列与数学期望.
(1)求事件“”发生的概率,并判断事件“”与事件“”是否为互斥事件;
(2)求的分布列与数学期望.
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2024-03-16更新
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1200次组卷
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5卷引用:黄金卷05(2024新题型)
(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
解题方法
3 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为,且每局比赛结果相互独立.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
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2023-04-27更新
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4163次组卷
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11卷引用:专题08 概率与统计
(已下线)专题08 概率与统计广东省2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某市航空公司为了解每年航班正点率对每年顾客投诉次数(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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2023-03-07更新
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2121次组卷
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6卷引用:黄金卷01
(已下线)黄金卷01(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第五篇 专题10 逆袭90分综合模拟训练(十)山东省济宁市2023届高考一模数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 学校举办学生与智能机器人的围棋比赛,现有来自两个班的学生报名表,分别装入两袋,第一袋有5名男生和4名女生的报名表,第二袋有6名男生和5名女生的报名表,现随机选择一袋,然后从中随机抽取2名学生,让他们参加比赛.
(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率;
(2)比赛记分规则如下:在一轮比赛中,两人同时赢积2分,一赢一输积0分,两人同时输积分.现抽中甲、乙两位同学,每轮比赛甲赢概率为,乙赢概率为,比赛共进行二轮.
(i)在一轮比赛中,求这两名学生得分的分布列;
(ii)在两轮比赛中,求这两名学生得分的分布列和均值.
(1)求恰好抽到一名男生和一名女生的概率;
(2)比赛记分规则如下:在一轮比赛中,两人同时赢积2分,一赢一输积0分,两人同时输积分.现抽中甲、乙两位同学,每轮比赛甲赢概率为,乙赢概率为,比赛共进行二轮.
(i)在一轮比赛中,求这两名学生得分的分布列;
(ii)在两轮比赛中,求这两名学生得分的分布列和均值.
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2023-02-12更新
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2653次组卷
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7卷引用:黄金卷04(2024新题型)
(已下线)黄金卷04(2024新题型)广东省茂名市2023届高三一模数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)专题24计数原理与概率与统计(解答题)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题