名校
解题方法
1 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:
,其中
.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-30更新
|
725次组卷
|
12卷引用:江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 蚂蚁森林是支付宝推出的公益活动,用户可以通过步行、在线缴费等减排行为获得积分,参与在荒漠化地区种树,该公益活动曾获得联合国“地球卫士奖”.蚂蚁森林
年
月在支付宝上线,截止
年
月,
亿蚂蚁森林用户一起累计种下超过
亿颗真树,用户通过蚂蚁森林一年种植
棵树,可获得当年度全民义务植树尽责证书.某高校学生会调查了该校
名学生通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的情况,已知这
名学生中有男生
名,男生中通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书人数占男生总数的
,女生中通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书人数占女生总数的
.
(1)填写下列
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生的性别与通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书有关系?
(2)若把这
名学生通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的频率作为该校每个学生通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的概率,从全校所有学生中随机取出
个人,记这
人中通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的人数与未通过蚂蚁森林获得
年度全民义务植树尽责证书的人数之差为
,求
的分布列与期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da9bb50f083413e0d45451e9d2d7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9be62bd344030a88397561cb7814e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73833ea2fd757b3739d3eb634aa96e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4e6eb3663870ed202cc208eaf239dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
获得 | |||
未获 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
3 . 冬天的北方室外温度极低,若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现有A材料、B材料供选择,研究人员对附着在A、B材料上再结晶各做了50次试验,得到如下等高条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595514671529984/2602070400851968/STEM/0d3ddfcc-52ad-4afe-bcc7-e8f659eb360f.png?resizew=375)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595514671529984/2602070400851968/STEM/9e7662b4-7211-4bf3-b849-6b3ab7ab3ac2.png?resizew=344)
(1)由上面等高条形图,填写
列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为
,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595514671529984/2602070400851968/STEM/0d3ddfcc-52ad-4afe-bcc7-e8f659eb360f.png?resizew=375)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595514671529984/2602070400851968/STEM/9e7662b4-7211-4bf3-b849-6b3ab7ab3ac2.png?resizew=344)
(1)由上面等高条形图,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-27更新
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1070次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题
江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2018年年初,山东省人民政府印发了《山东省新旧动能转换重大工程实施规划》,全省上下解放思想,真抓实干,认真贯彻这一方案,并取得了初步成效.为了进一步了解新旧动能转换实施过程中存在的问题,山东省有关部门随机抽取东部和西部两个地区的200个乡镇,调查其2019年3月份的高科技企业投资额,得到如下数据:
将投资额不低于70万元的乡镇视为“优秀乡镇”,投资额低于70万元的乡镇视为“非优秀乡镇”,并将频率视为概率.已知西部地区的甲乡镇参与了本次调查,其高科技企业投资额为35万元.
(1)请根据上述表格中的数据填写下面
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关.
(2)经统计发现,这200个乡镇的高科技企业投资额
(单位:万元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数(每组数据取该组区间的中点值作代表).若
落在区间
外的左侧,则认为该乡镇为“资金缺乏型乡镇”.
①试判断甲乡镇是否属于“资金缺乏型乡镇”;
②某银行为本次参与调查的乡镇提供无息贷款支持,贷款方式为:投资额低于
的每年给予两次贷款机会,投资额不低于
的每年给予一次贷款机会.每次贷款金额
及对应的概率如下:
求甲乡镇每年能够获得贷款总金额的数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf1767ff32402a842f5e95d4da61a4f.png)
投资额/万元 | ||||||
乡镇数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
非优秀乡镇 | 优秀乡镇 | 合计 | |
东部地区 | |||
西部地区 | 20 | 110 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)经统计发现,这200个乡镇的高科技企业投资额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608b050e4ce658dde727b2baa30d0154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944bebddcef9702f52d6555d935942a0.png)
①试判断甲乡镇是否属于“资金缺乏型乡镇”;
②某银行为本次参与调查的乡镇提供无息贷款支持,贷款方式为:投资额低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
贷款金额 | 400 | 600 | 800 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd534dd15c023e6a25be87cbc9260d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf1767ff32402a842f5e95d4da61a4f.png)
0.10 | 0.025 | 0.005 | |
2.706 | 5.024 | 7.879 |
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名校
5 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校
名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表:
通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出
人,进行体育锻炼体会交流.
①求这
人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的
人中,随机选出
人做重点发言,记这
人中女生的人数为
,求
的分布列和期望.
参考公式:
,其中
.
临界值表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2650293c5257f0458d2121bcb96bd8.png)
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
①求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
②从参加体会交流的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
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2021-03-21更新
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1772次组卷
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12卷引用:江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题
江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试(3月) 数学(理)试题四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校八年级共有学生400人,现对该校八年级学生随机抽取50名进行实践操作能力测试,实践操作能力测试结果分为四个等级水平,一、二等级水平的学生实践操作能力较弱,三、四等级水平的学生实践操作能力较强,测试结果统计如下表:
(1)根据表中统计的数据填写下面
列联表,并判断是否有
的把握认为学生实践操作能力强弱与性别有关?
(2)现从测试结果为水平一的学生中随机抽取4名进行学习力测试,记抽到水平一的男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.下面的临界值表供参考:
参考公式:
,其中
.
等级 | 水平一 | 水平二 | 水平三 | 水平四 |
男生/名 | 4 | 8 | 12 | 6 |
女生/名 | 6 | 8 | 4 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
实践操作能力较弱 | 实践操作能力较强 | 合计 | |
男生/名 | |||
女生/名 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
7 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断“成绩优良与教学方式是否有关”?
现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9ba93da7b9259be902b99e169aa925.png)
. 临界值表
分数 | [50,59) | [60,69) | [70,79) | [80,89) | [90,100] |
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9ba93da7b9259be902b99e169aa925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/1/1957813096251392/2018942591565824/STEM/0dd5ae3db0844b44ac647e0bfd824575.png?resizew=307)
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2018-08-26更新
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335次组卷
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3卷引用:河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 今年4月23日我市正式宣布实施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的语文、数学、外语三门学科,“1”是指在物理和历史中必选一科,“2”是指在化学、生物、政治、地理四科中任选两科.为了解我校高一学生在物理和历史中的选科意愿情况,进行了一次模拟选科. 已知我校高一参与物理和历史选科的有1800名学生,其中男生1000人,女生800人. 按分层抽样的方法从中抽取了36个样本,统计知其中有17个男生选物理,6个女生选历史.
(I)根据所抽取的样本数据,填写答题卷中的列联表. 并根据
统计量判断能否有
的把握认为选择物理还是历史与性别有关?
(II)在样本里选历史的人中任选4人,记选出4人中男生有
人,女生有
人,求随机变量
的分布列和数学期望.(
的计算公式见下)
,临界值表:
(I)根据所抽取的样本数据,填写答题卷中的列联表. 并根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(II)在样本里选历史的人中任选4人,记选出4人中男生有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/230c7d27d55f8b89b06e4eeac7b9845f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-06-01更新
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1001次组卷
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4卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查,如下表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该校高三学生中,抽取3名学生,记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
平均每天锻炼的时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51e19cdd6dbe269343aec4dd6f1a191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
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254次组卷
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4卷引用:2015-2016学年黑龙江省大庆四中高二下期中理科数学试卷