名校
1 . 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数,Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数,则下列正确的是( )
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-09-02更新
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417次组卷
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19卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第25练 离散型随机变量的均值苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题(已下线)8.2.1随机变量及其分布列(2)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
2 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据
(i=1,2,…,20),其中
和
分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得
,
,
,
,
.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
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(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e4e6c871e538b4a82900ba1247219e.png)
回归方程
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2023-01-31更新
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256次组卷
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11卷引用:江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型(已下线)2023年高三数学押题密卷五2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为
.现有3个篮球,该运动员甲准备投篮,一旦投中即停止投篮,否则一直投篮到篮球用完(不重复使用).设耗用篮球数为
,求:
(1)
的概率分布列;
(2)均值
.
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(1)
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(2)均值
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2022-03-18更新
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2179次组卷
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4卷引用:江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
4 . 为进一步加强未成年人心理健康教育,如皋市教育局决定在全市深入开展“东皋大讲堂”进校园心理健康教育宣讲活动,为了缓解高三学生压力,高三年级某班级学生在开展“东皋大讲堂”过程中,同座两个学生之间进行了一个游戏,甲盒子中装有2个黑球1个白球,乙盒子中装有3个白球,现同座的两个学生相互配合,从甲、乙两个盒子中各取一个球,交换后放入另一个盒子中,重复进行n次这样的操作,记甲盒子中黑球的个数为
,恰好有2个黑球的概率为
,恰好有1个黑球的概率为
.
(1)求第二次操作后,甲盒子中没有黑球的概率;
(2)求
的概率分布和数学期望
.
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(1)求第二次操作后,甲盒子中没有黑球的概率;
(2)求
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5 . 2021年4月23日是第26个“世界读书日”,某校组织“阅百年历程,传精神力量”主题知识竞赛,有基础题、挑战题两类问题.每位参赛同学回答
次
,每次回答一个问题,若回答正确,则下一个问题从挑战题库中随机抽取;若回答错误,则下一个问题从基础题库中随机抽取.规定每位参赛同学回答的第一个问题从基础题库中抽取,基础题答对一个得10分,否则得0分;挑战题答对一个得30分,否则得0分.已知小明能正确回答基础类问题的概率为
,能正确回答挑战类问题的概率为
,且每次回答问题是相互独立的.
(1)记小明前2题累计得分为
,求
的概率分布列和数学期望;
(2)记第
题小明回答正确的概率为
,证明:当
时,
,并求
的通项公式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)记小明前2题累计得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)记第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda87cf561371849b59044a74199dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf92644e054a9ba9ad3ddcf05cc3bb3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4546b288340a9393260ed532171518.png)
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2022-02-08更新
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1748次组卷
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7卷引用:江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省智学联盟体(新余市第一中学、南康中学等)2022-2023学年高二第二次联考数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)
6 . 甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛,已知每局比赛甲胜的概率为P,乙胜的概率为1-p,且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时,甲用4局赢得比赛的概率为
.现甲、乙进行7局比赛,采取7局4胜制,则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f17bbff4c53be2439e24538aa64121.png)
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2022-01-02更新
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736次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-1(已下线)第8章 概率 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 宜兴紫砂壶是艺术品,它形制优美,颜色古雅该地某紫砂壶厂家为进一步提升产品质量和经济效益,决定对紫砂壶的质量实行专家鉴定制度;若一件紫砂壶被3位专家都鉴定通过,则该紫砂壶为一等品;若一件紫砂壶被3位专家中的2位鉴定通过,则该紫砂壶为二等品;若一件紫砂壶仅被3位专家中的1位鉴定通过,则该紫砂壶为三等品;若-件紫砂壶没有得到3位专家的鉴定通过,则需第4位专家进行鉴定,如果鉴定通过,则该紫砂壶为三等品,否则为四等品.已知每件紫砂壶被每位专家鉴定通过的概率均为
,且专家之间鉴定是否通过相互独立.
(1)求一件紫砂壶被专家鉴定为三等品的概率;
(2)一件紫砂壶若被鉴定为一等品、二等品、三等品方可出厂销售,且利润分别为2700元、1800元和820元;被鉴定为四等品则不能出厂销售,且亏损200元.记一件紫砂壶的利润为X元,求X的概率分布及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求一件紫砂壶被专家鉴定为三等品的概率;
(2)一件紫砂壶若被鉴定为一等品、二等品、三等品方可出厂销售,且利润分别为2700元、1800元和820元;被鉴定为四等品则不能出厂销售,且亏损200元.记一件紫砂壶的利润为X元,求X的概率分布及数学期望.
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名校
解题方法
8 . 1.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有4个红球,6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,若都是红球,则可获得现金50元;若只有1个红球,则可获得20元购物券;若没有红球,则不获奖.
(1)若某顾客有1次抽奖机会,求该顾客获得现金或购物券的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元,求X的分布列和数学期望.
(1)若某顾客有1次抽奖机会,求该顾客获得现金或购物券的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获得现金为X元,求X的分布列和数学期望.
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2021-12-11更新
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1889次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练6—概率大题3-2022届高三数学一轮复习(已下线)易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次线上调研考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 一只不透明的口袋中有形状、大小完全相同的10个球,其中有两个球的编号为1,三个球的编号为2,三个球编号为3,两个球编号为4.
(1)甲有放回地从袋子中取3次,每次取一个球,求恰有两次取到2号球的概率;
(2)甲从袋子口一次取出三个球,以
表示取出的三个球中的最小号码,写出
的分布列及数学期望.
(1)甲有放回地从袋子中取3次,每次取一个球,求恰有两次取到2号球的概率;
(2)甲从袋子口一次取出三个球,以
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2021-12-10更新
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1059次组卷
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2卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 甲、乙、丙三人参加一家企业的招聘面试,面试合格者可签约该企业.甲表示只要面试合格就签约,乙、丙二人则约定:两人都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格率为
,乙、丙面试合格率均为
,且面试是否合格两两互不影响.
(1)求这三人中恰有1人面试合格但没有人签约的概率;
(2)记这三人中签约的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这三人中恰有1人面试合格但没有人签约的概率;
(2)记这三人中签约的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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