24-25高二·江苏·假期作业
解题方法
1 . 若,且,则( )
A.10 | B.100 | C.1000 | D.10000 |
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解题方法
2 . 已知某射击运动员每次射击命中10环的概率为,每次射击的结果相互独立,共进行4次射击.
(1)求恰有3次命中10环的概率;
(2)求至多有3次命中10环的概率;
(3)设命中10环的次数为,求随机变量的数学期望和方差.
(1)求恰有3次命中10环的概率;
(2)求至多有3次命中10环的概率;
(3)设命中10环的次数为,求随机变量的数学期望和方差.
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解题方法
3 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个十位二进制数(例如1010101010),已知出现“0”的概率为,出现“1”的概率为,记,则当程序运行一次时( )
A.X服从二项分布 | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 篮球运动是在1891年由美国马萨诸塞州斯普林尔德市基督教青年会训练学校体育教师詹姆士·奈史密斯博士,借鉴其他球类运动项目设计发明的.起初,他将两只桃篮钉在健身房内看台的栏杆上,桃篮上沿离地面约3.05米,用足球作为比赛工具,任何一方在获球后,利用传递、运拍,将球向篮内投掷,投球入篮得一分,按得分多少决定比赛胜负.在1891年的12月21日,举行了首次世界篮球比赛,后来篮球界就将此日定为国际篮球日.甲、乙两人进行投篮,比赛规则是:甲、乙每人投3球,进球多的一方获得胜利,胜利1次,则获得一个积分,平局或者输方不得分.已知甲和乙每次进球的概率分别是和,且每人、每次进球与否都互不影响.
(1)若,求在进行一轮比赛后甲比乙多投进2球的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球,求:
①设事件表示乙每轮比赛至少要超甲2个球,求;(结果用含的式子表示)
②从数学期望的角度分析,理论上至少要进行多少轮比赛?
(1)若,求在进行一轮比赛后甲比乙多投进2球的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球,求:
①设事件表示乙每轮比赛至少要超甲2个球,求;(结果用含的式子表示)
②从数学期望的角度分析,理论上至少要进行多少轮比赛?
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2024-06-26更新
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332次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
5 . 某商场为促进消费,规定消费满一定金额可以参与抽奖活动.抽奖箱中有2个蓝球和2个红球,这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择:
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
初始奖池 | 摸球方式 | 奖励规则 | |
方案A | 30元 | 不放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额增加50元,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
方案B | 有放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额翻倍,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
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6 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量,若,,则 |
B.的展开式中,的系数为 |
C.已知,则 |
D.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得1件次品的概率为 |
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名校
7 . 无人机已广泛用于森林消防、抢险救灾、环境监测等领域.
(1)消防员甲操纵某一品牌的无人机在不同的气候中进行了投弹试验,结果见下表,根据小概率值的独立性检验,分析消防员甲操纵该无人机的投弹命中率跟气候是否有关:
附:其中
(2)某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验,消防员乙操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验,已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为,每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为,击中目标两次起火点被扑灭的概率为,击中目标三次起火点必定被扑灭.
(i)求起火点被无人机击中次数X的分布列及数学期望;
(ii)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
(1)消防员甲操纵某一品牌的无人机在不同的气候中进行了投弹试验,结果见下表,根据小概率值的独立性检验,分析消防员甲操纵该无人机的投弹命中率跟气候是否有关:
晴天 | 雨天 | |
命中 | 45 | 30 |
不命中 | 5 | 20 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(i)求起火点被无人机击中次数X的分布列及数学期望;
(ii)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
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2024-06-23更新
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839次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题
江苏省南京市第五高级中学2025届高三7月零模模拟考试数学试题浙江省诸暨市学勉中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷(已下线)专题6 回归分析与独立性检验复杂问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
8 . 关于概率统计,下列说法中正确的是( )
A.两个变量的线性相关系数为,若越小,则与之间的线性相关性越弱 |
B.某人解答10个问题,答对题数为,若,则 |
C.若一组样本数据的样本点都在直线上,则这组数据的相关系数为1 |
D.已知,若,则 |
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9 . 已知,若,则( )
A. | B.4 | C. | D.9 |
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名校
10 . 已知离散型随机变量服从二项分布且,则的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-06-21更新
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662次组卷
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5卷引用: 江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末较难)福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点3 重要的概率分布模型综合训练【基础版】