1 . 为大力发展绿色农产品，保证农产品的质量安全，某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲､乙两种方案的改良，为了检查改良效果，分别在实施甲､乙方案的农场中，各随机抽取60家的该农产品进行检测，并把结果转化为质量指标x(x越小，产品质量越好)，所得数据如下表所示.若质量指标满足
，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.
（1）完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关：
（2）某调研员决定从实施方甲､乙案的所有农场中，随机抽取2家的农产品进行分析，记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X，以样本频率作为概率，求X的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.| x |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 60 | 30 |
| 甲方案 | 乙方案 | 总计 | |
| “优质品”农场数 | |||
| “合格品”农场数 | |||
| 总计 |
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近一年使用：0次
2021-06-20更新
|
431次组卷
|
2卷引用：成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学（下学期）理科数学周测
名校
解题方法
2 . 某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
2020-02-16更新
|
2330次组卷
|
9卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题天津市宝坻区2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—随机变量的分布与特征（B卷）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市蓟州区擂鼓台中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(二)数学试题
名校
3 . 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
（1）求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望．
参考公式：
其中．临界值表：
参考数据：
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
| 愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
,求的分布列及数学期望．参考公式：
其中
．临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2019-09-19更新
|
5580次组卷
|
22卷引用：四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题
四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题（已下线）考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）人教A版选修2-3综合测试-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（八）（已下线）预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省太原市第五中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（3）
名校
4 . 为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；
（2）（i）现从所选取的
岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取
人，再从这人中随机选出
人赠送优惠券，求选出的人中至少有
人经常使用共享单车的概率；
（ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为
，求的数学期望和方差.
参考公式：
，其中.
参考数据：
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
|
的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；（2）（i）现从所选取的
岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取人，再从这人中随机选出人赠送优惠券，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率；（ii）将频率视为概率，从
市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：
，其中.参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
2019-09-17更新
|
1096次组卷
|
5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
5 . 某市交通管理有关部门对
年参加驾照考试的
岁以下的学员随机抽取名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：
（1）从年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于
分的概率；
（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到分以上（含分）才算合格，从抽测的
到
号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望
．
年参加驾照考试的岁以下的学员随机抽取名学员，对他们的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明相关知识）进行两轮测试，并把两轮成绩的平均分作为该学员的抽测成绩，记录数据如下：学员编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
科目三成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
科目四成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
年参加驾照考试的岁以下学员中随机抽取一名学员，估计这名学员抽测成绩大于或等于分的概率；（2）根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到
分以上（含分）才算合格，从抽测的到号学员中任意抽取两名学员，记为抽取学员不合格的人数，求的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
2019-09-17更新
|
419次组卷
|
2卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题
6 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了
人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有
的把握认为“月收入以
元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
（2）若对在
、
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的
人中不赞成“楼市限购令”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考公式：，其中.
参考值表：
人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入（单位百元） |
|
|
|
|
|
|
频数 |
|
|
|
|
|
|
赞成人数 |
|
|
|
|
|
|
列联表，并问是否有的把握认为“月收入以元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于 百元的人数 | 月收入低于百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 |  ______________ |  ______________ | ______________ |
| 不赞成 |  ______________ |  ______________ | ______________ |
| 合计 | ______________ | ______________ | ______________ |
（2）若对在
、的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的人中不赞成“楼市限购令”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.参考值表：
 |  |  |  | |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
7 . “微信运动”是手机
推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下：
（Ⅰ）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？
（Ⅱ）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为，写出的分布列并求出数学期望
.
参考公式：，其中.
参考数据：
推出的多款健康运动软件中的一款，某学校140名老师均在微信好友群中参与了“微信运动”，对运动10000步或以上的老师授予“运动达人”称号，低于10000步称为“参与者”，为了解老师们运动情况，选取了老师们在4月28日的运动数据进行分析，统计结果如下：运动达人 | 参与者 | 合计 | |
男教师 | 60 | 20 | 80 |
女教师 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 100 | 40 | 140 |
（Ⅰ）根据上表说明，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下认为获得“运动达人”称号与性别有关？
（Ⅱ）从具有“运动达人”称号的教师中，采用按性别分层抽样的方法选取10人参加全国第四届“万步有约”全国健走激励大赛某赛区的活动，若从选取的10人中随机抽取3人作为代表参加开幕式，设抽取的3人中女教师人数为
，写出的分布列并求出数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2019-07-28更新
|
862次组卷
|
6卷引用：四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示：
（1）能否据此判断有
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
（2）用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校所有女生（该校女生超过1200人）中随机选5名女生，记5名女生选做几何题的人数为，求的数学期望和方差
.
附表：
参考公式：，其中.
| 几何题 | 代数题 | 合计 | |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？（2）用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校所有女生（该校女生超过1200人）中随机选5名女生，记5名女生选做几何题的人数为
，求的数学期望和方差.附表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中.
您最近一年使用：0次
9 . 设随机变量的分布列为
，
0，1，2，…，
，且
，则
_____________
的分布列为，0，1，2，…，，且，则
您最近一年使用：0次
2019-05-17更新
|
646次组卷
|
4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
10 . 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
2017-08-04更新
|
4242次组卷
|
21卷引用：四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题
四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届湖北省钟祥一中高三五月适应性考试（三）理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省杭州市西湖高级中学高二5月月考理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三上学期期中考试理科数学试卷天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题陕西省西安市电子科技大学附中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（直升班）试题江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题4.3 二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
