1 . 2024年1月4日，教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会，会议要求进一步提高双减政治站位，将“双减”工作作为重中之重，坚定不移推进，成为受老师和家长关注的重要话题．某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查（评价结果仅有“满意”、“不满意”），从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）：

	满意	不满意	合计
男性		10	50
女性	60
合计			120

(1)请将列联表补充完整，试根据小概率值的独立性检验，能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人，用随机变量表示被抽到的男性家长的人数，求的分布列；
(3)在抽出的120人中，从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“不满意”的对象中抽取人．现从这人中，随机抽出2人，用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数．若随机变量的数学期望不小于1，求的最大值．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 在某次猜灯谜活动中，共有20道灯谜，每道灯谜由甲、乙两名同学轮流一人一次独立竞猜，甲同学猜对概率为0.6，乙同学猜对概率为0.4，假设猜对每道灯谜都是等可能的，试求：

(1)任选一道灯谜，甲、乙都没有猜对的概率；
(2)任选2道灯谜，恰好甲猜对了2次乙猜对1次的概率；
(3)记20道灯谜猜灯谜活动中，甲猜对的次数为X，求X的期望．

4 . 李连贵熏肉大饼是吉林省四平市极具传统特色的美味小吃，有着悠久的历史，创始于1908年，距今已经有着一百多年的历史了.李连贵熏肉大饼的制作方法十分考究，选用猪肉和面粉为主要原料，将猪肉制作成熏肉，在加上公丁香，肉䓕，沙仁等几十种配料謷煮，最后加入调料抹在饼内，夹肉而食，吃起来外酥里软，美味可口，是一道集美味和药膳于一体的美味佳肴，很多外地游客慕名前往四平品尝.某调查机构从年龄在岁的游客中随机抽取100人，对是否有意向购买熏肉大饼进行调查，结果如下表：

年龄/岁
抽取人数
有意向购买熏肉大饼的人数

(1)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为购买熏肉大饼与人的年龄有关?

	年龄低于岁的人数	年龄不低于岁的人数	总计
有意向购买熏肉大饼的人数
无意向购买熏肉大饼的人数
总计

(2)用样本估计总体，用频率估计概率，从年龄在的所有游客中随机抽取3人，设这3人中打算购买熏肉大饼的人数为，求的分布列和数学期望.
【参考数据及公式】，其中.

5 . 近年来，国家鼓励德智体美劳全面发展，舞蹈课是学生们热爱的课程之一，某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况，经统计，跳舞与性别情况如下表：（单位：人）

	喜欢跳舞	不喜欢跳舞
女性	25	35
男性	5	25

(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验，分析喜欢跳舞与性别是否有关联？
(2)用样本估计总体，用本次调研中样本的频率代替概率，从2023年本市考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

7 . 2022年5月14日6时52分，编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞，于9时54分安全降落，标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成．C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产，产品按质量分为，，三个等级，其中，等级的产品为合格品，等级的产品为不合格品．质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件，检测结果为：甲制造厂的合格品为380件，甲、乙制造厂的级产品分别为80件、100件，两制造厂的不合格品共60件．
(1)补全下面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为产品的合格率与制造厂有关？

	合格品	不合格品	合计
甲制造厂			400
乙制造厂			400
合计			800

(2)若每件产品的生产成本为200元，每件，等级的产品出厂销售价格分别为400元、320元，等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件20元．用样本的频率代替概率，试比较甲、乙制造厂生产1件这种产品的平均盈利的大小．
附：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

8 . 某大型商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放8个大小相同的小球，其中4个为红色，4个为黑色．抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球．如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖．
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数X的分布列和数学期望．
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数Y的分布列和数学期望．

9 . 随着消费者对环保、低碳和健康生活的追求不断加强，新能源汽车的市场需求也在不断增加.新能源汽车主要有混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车等类型.某汽车企业生产的型汽车，有混合动力和纯电动两种类型，总日产量达台，其中有台混合动力汽车，台纯电动汽车.
(1)若从中随机抽检台汽车，用表示抽检混合动力汽车的台数，分别就有放回抽检与不放回抽检，求的分布列及数学期望；
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本，用表示样本中混合动力汽车台数，分别就有放回抽取和不放回抽取，用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例，求误差不超过的概率，并比较在相同的误差限制下，采用哪种抽取估计的结果更可靠.

	二项分布概率值	超几何分布概率值
0	0.05631	0.04929
1	0.18771	0.18254
2	0.28157	0.29051
3	0.25028	0.26134
4	0.14600	0.14701
5	0.05840	0.05396
6	0.01622	0.01307
7	0.00309	0.00206
8	0.00039	0.00020
9	0.00003	0.00001
10	0.00000	0.00000
总计	1.00000	1.00000

参考数据：（概率值精确到）

10 . 在今山西怀仁县，故名．明《大明一统志》有“锦屏山在怀仁县西南二十五里，山旧有磁窑”记载．怀仁陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清．目前怀仁有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为0.6、0.5、0.75．
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，记合格工艺品的件数为，求随机变量的分布列及数学期望．