1 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8be5c7218a606c4a23e359a39e8731.png)
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86cc9ffdb2fb51024c0b8657f286ca7.png)
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63969ef6b19c303c9ec087bbd18e39aa.png)
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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名校
解题方法
2 . 已知外形完全一样的某品牌电子笔
支装一盒,每盒中的电子笔次品最多一支,每盒电子笔有次品的概率是
.
(1)现有一盒电子笔,抽出两支来检测.
①求抽出的两支均是正品的概率;
②已知抽出的两支是正品,求剩余产品有次品的概率.
(2)已知甲乙两盒电子笔均有次品,由于某种原因将两盒笔完全随机的混合在了一起,现随机选
支电子笔进行检测,记
为选出的
支电子笔中次品的数目,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
(1)现有一盒电子笔,抽出两支来检测.
①求抽出的两支均是正品的概率;
②已知抽出的两支是正品,求剩余产品有次品的概率.
(2)已知甲乙两盒电子笔均有次品,由于某种原因将两盒笔完全随机的混合在了一起,现随机选
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-06-14更新
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1036次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
解题方法
3 . 设随机变量
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e60ff3d4d0abd4a75cc521c0267f92e.png)
__________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25da290affab7bc1a849c4be4d45879f.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cab090bf8d7ac3466b2d38a2e78ed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c5525bafc848d4b7807a395a9b9d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8342c14a5d5b671e1ab46886c1811b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e60ff3d4d0abd4a75cc521c0267f92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25da290affab7bc1a849c4be4d45879f.png)
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2024-01-11更新
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703次组卷
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7卷引用:高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷(2)
名校
4 . 下列命题中正确的是( )
A.已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8 |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2022-11-11更新
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462次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
5 . 为了解某品种一批树苗生长情况,在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本,测量树苗高度(单位:cm),经统计,其高度均在区间[19,31]内,将其按[19,21),[21,23),[23,25),[25,27),[27,29),[29,31]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27 cm及以上的树苗为优质树苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/a928f244-03c9-4bb5-bea4-5539ef68ab22.png?resizew=197)
(1)求图中a的值;
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自A,B两个试验区,部分数据如下列联表:
将列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A,B两个试验区有关系,并说明理由;
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4棵,其中优质树苗的棵数为X,求X的分布列和数学期望EX.
下面的临界值表仅供参考:
(参考公式:
,其中
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/a928f244-03c9-4bb5-bea4-5539ef68ab22.png?resizew=197)
(1)求图中a的值;
(2)已知所抽取的这120棵树苗来自A,B两个试验区,部分数据如下列联表:
A试验区 | B试验区 | 合计 | |
优质树苗 | 20 | ||
非优质树苗 | 60 | ||
合计 |
(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4棵,其中优质树苗的棵数为X,求X的分布列和数学期望EX.
下面的临界值表仅供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2018-11-11更新
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1577次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
14-15高二上·贵州遵义·期末
名校
6 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为
,购买乙种商品的概率为
, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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