1 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行，某区共有4名代表参加，每名代表是否被抽到发言相互独立，且概率均为，记为该区代表中被抽到发言的人数，则______.

2 . 已知某种疾病的某种疗法的治愈率为80%．若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X，则下列选项中不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在，使得成立

3 . 袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球，抽取3次按不放回抽取，得到红球个数记为X，得到黑球的个数记为Y；按放回抽取，得到红球的个数记为．下列结论中正确的是________．
①；②；③；④．
（注：随机变量X的期望记为、方差记为）

4 . 廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品．设廉江地区某种植园成熟的红橙单果质量（单位：g）服从正态分布，且，．下列说法正确的是（       ）

A．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量小于167 g的概率为0.7

B．若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量在167 g～168 g的概率为0.05

C．若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量大于163 g的个数的数学期望为480

D．若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量在163 g～168 g的个数的方差为136.5

5 . 某厂一批产品的合格率是98%．
(1)求从中抽取1件产品为正品的数量的方差；
(2)若从中有放回地随机抽取10件产品，计算抽出的10件产品中正品数的标准差．（保留两位小数）

6 . 计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的．处理图像时，常会通过批量调整各像素点的亮度，间接调整图像的对比度、饱和度等物理量，让图像更加美观．特别地，当图像像素点规模为1行列时，设第i列像素点的亮度为，则该图像对比度计算公式为．已知某像素点规模为1行列的图像第i列像素点的亮度，现对该图像进行调整，有2种调整方案：①；②，则（       ）

A．使用方案①调整，当时，

B．使用方案②调整，当时，

C．使用方案①调整，当时，

D．使用方案②调整，当，时，

7 . 已知，写出一个满足的__________.

8 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.

（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.

9 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：）：
87     87     88     92     95     97     98     99     103     104
设这10个数据的平均值为，标准差为．
（1）求与．
（2）假设这批零件的内径（单位：）服从正态分布．
①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于的个数为，求；
②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．
参考数据：若，则，，取．