组卷网 > 知识点选题 > 求离散型随机变量的均值
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解析
| 共计 6269 道试题
1 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在处投进,且在两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括三处均不投进)保底得4分.已知小王在三处的投篮命中率分别为,且在三处的投篮相互独立.
(1)设为小王同学在第一轮比赛的得分,求的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
2024-06-18更新 | 68次组卷 | 1卷引用:2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
2 . 在某次人工智能知识问答中,考生甲需要依次回答道试题.若甲答对某道试题,则下一道试题也答对的概率为,若甲答错某道试题,则下一道试题答对的概率为.
(1)若,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为,求的分布列与期望;
(2)若,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
3 . 甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为_________.
今日更新 | 7945次组卷 | 6卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
4 . 已知随机变量的分布列如下,则______.
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市三校联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
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5 . 盒子中装有4个红球,2个白球.
(1)若依次随机取出2个球,求在第一次取到红球的条件下,第二次取到白球的概率;
(2)若随机取出3个球,记取出的球中白球个数为,求的分布列及均值.
今日更新 | 33次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市会稽联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
6 . 已知随机变量的分布列分别为
-2-1012
0.10.20.40.20.1
-2-1012
0.050.150.60.150.05
则(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 13次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市会稽联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
7 . 已知,随机变量的分布列为
468
,则(       
A.数列单调递增B.数列单调递减
C.数列先增后减D.数列先减后增
今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 某品牌汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示.已知分9期付款的频率为0.2.该4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为1.5万元:分12期或15期付款,其利润为2万元.用X表示经销一辆汽车的利润.

付款方式

分3期

分6期

分9期

分12期

分15期

频数

30

20

10

(1)求上表中的值;
(2)若以频率作为概率,求事件“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用分9期付款”的概率
(3)求的分布列及均值.
今日更新 | 30次组卷 | 1卷引用: 江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 我国是全球制造业大国,制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一,主要产品产量稳居世界前列,为深入推进传统制造业改造提升,全面提高传统制造业核心竞争力,某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破.设备生产的零件的直径为(单位:).
(1)现有旧设备生产的零件共8个,其中直径大于10的有4个.现从这8个零件中随机抽取3个.记表示取出的零件中直径大于10的零件的个数,求的分布列及数学期望
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为,每个零件是否合格相互独立.现任取6个零件进行检测,若合格的零件数超过半数,则可认为技术攻坚成功.求技术攻坚成功的概率及的方差;
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径,从生产的零件中随机取出10个,求至少有一个零件直径大于9.4的概率.
参考数据:若,则
今日更新 | 80次组卷 | 1卷引用: 江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 不透明口袋中有个相同的黑色小球和红色、白色、蓝色的小球各1个,从中任取4个小球,表示当时取出黑球的数目,表示当时取出黑球的数目,则下列结论中成立的是(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 15次组卷 | 1卷引用: 江苏省邳州市文华高级中学2023--2024学年高二下学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般