名校
1 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
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(2)消费者对该公司产品的满意率为
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名校
解题方法
2 . 2024年“与辉同行”直播间开播,董宇辉领衔7位主播从“心”出发,其中男性5人,女性3人,现需排班晚8:00黄金档,随机抽取两人,则男生人数的期望为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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1254次组卷
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7卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自
中学,从这7名学员中选取3人,
表示选取的人中来自
中学的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
,
.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当
时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自
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(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为
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2024-02-27更新
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3762次组卷
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11卷引用:安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)
安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题
名校
4 . 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:
(1)通过计算判断,是否有
的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数
的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中
.
良 | 优 | 合计 | |
甲生产线 | 40 | 80 | 120 |
乙生产线 | 80 | 100 | 180 |
合计 | 120 | 180 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9c3a380e9229f1f709f929f2cc03b3.png)
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2024-01-03更新
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1206次组卷
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9卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
5 . 已知某地区秋季的昼夜温差
,且
,该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差
的经验回归方程为
,秋季某天该班级感冒的学生有9人,其中有4位男生,5位女生,则下列结论正确的是( )
(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5f41075615e04f27e40abccef9871f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5374401e034e15fb2efc8924b1e97d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362c317c4d1d81482a7d97b0deef5cbb.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8a6b4d21b224bb5e73e118fd5a1e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7edf4d36881963bf38a24289f6bf71.png)
A.若![]() ![]() |
B.从这9人中随机抽取2人,其中至少有一位女生的概率为![]() |
C.从这9人中随机抽取2人,其中男生人数![]() ![]() |
D.昼夜温差每提高![]() |
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2023-10-07更新
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478次组卷
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4卷引用:皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题
皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
名校
6 . 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.面对一个统计问题,首先要根据实际需求,通过适当的方法获取数据,并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述,在此基础上用各种统计方法对数据进行分析,从样本数据中提取需要的信息,推断总体的情况,进而解决相应的实际问题.概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量,它已渗透到我们的日常生活中,成为一个常用词汇.同学们在学完高中统计和概率相关章节后,探讨了以下两个问题,请帮他们解决:
(1)从两名男生(记为
和
)、两名女生(记为
和
)中任意抽取两人,分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间,并分别计算在三种抽样方式下抽到的两人都是男生的概率,结合计算结果分析三种抽样;
(2)一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中随机地摸出20个球作为样本.用
表示样本中黄球的个数,分别就有放回摸球和不放回摸球,求
的分布列和数学期望.结合计算结果分析两种摸球方式的特点.
(1)从两名男生(记为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011ae6cb0cf49f6d3d19b485dc1cfc22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fda993d38532293724009685288b72.png)
(2)一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中随机地摸出20个球作为样本.用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
7 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查,得到统计数据如下表所示:
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中,任取2人,若
表示其中“会主动预习”的学生的人数,求
的分布列与数学期望;
(2)依据小概率值
的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:
,
.
主动预习 | 不太主动预习 | 合计 | |
学习兴趣高 | 18 | 7 | 25 |
学习兴趣一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
参考数据、附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-14更新
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430次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 博鳌亚洲论坛
年会员大会于
月
日在海南博鳌举办,大会组织者对招募的
名服务志愿者培训后,组织了一次知识竞赛,将所得成绩制成如下频率分布直方图(假定每个分数段内的成绩均匀分布),组织者计划对成绩前
名的参赛者进行奖励.
(1)试确定受奖励的分数线;
(2)从受奖励的
以下和
的
人中采取分层抽样的方法从中选
人在主会场服务,组织者又从这
人中任选
人为贵宾服务,记其中成绩在
分以上(含
分)的人数为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/dd3ece55-3d9e-4ff3-899e-42e64e3f9b79.png?resizew=241)
(1)试确定受奖励的分数线;
(2)从受奖励的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
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2023-05-27更新
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685次组卷
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2卷引用:安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 若
件产品中有
件次品和
件正品.现从中随机抽取
件产品,记取得的次品数为随机变量
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.若是有放回的抽取,则![]() |
B.若是无放回的抽取,则![]() |
C.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取,![]() ![]() |
D.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取,![]() ![]() |
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2023-05-20更新
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672次组卷
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4卷引用:安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
10 . 乡村民宿立足农村,契合了现代人远离喧嚣、亲近自然、寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕,为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质,随机抽取了8家规模较大的乡村民宿,统计得到各家的房间数如下表:
(1)从这8家中随机抽取3家,在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下,求这3家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率;
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
民宿点 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 |
普通型民宿 | 16 | 8 | 12 | 14 | 13 | 18 | 9 | 20 |
品质型民宿 | 6 | 16 | 4 | 10 | 11 | 10 | 9 | 12 |
(2)从这8家中随机抽取4家,记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数,求X的分布列和数学期望.
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2023-05-11更新
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1145次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷