名校
1 . 已知某人每次投篮的命中率为,投进一球得1分,投不进得0分,记投篮一次的得分为X,则的最大值为________ .
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2024-01-04更新
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1884次组卷
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8卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-1上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 铅球起源于古代入类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动.现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛,后逐渐形成体育运动项目.男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目.为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动,某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试,测试结果表明所有高一男生的成绩(单位:米)近似服从正态分布,且,.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为,求的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推(为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在范围内,请估计的最小值.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为,求的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推(为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在范围内,请估计的最小值.
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2023-05-18更新
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1006次组卷
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4卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
3 . 人口老龄化加剧的背景下,我国先后颁布了一系列生育政策,根据不同政策要求,分为两个时期Ⅰ和Ⅱ.根据部分调查数据总结出如下规律:对于同一个家庭,在Ⅰ时期内生孩人,在Ⅱ时期生孩人,(不考虑多胞胎)生男生女的概率相等.服从0-1分布且.分布列如下图:
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子,则在Ⅱ时期生2个孩子概率为;若在Ⅰ时期生了1个女孩,则在时期生2个孩子概率为;若在Ⅰ时期生了1个男孩,则在Ⅱ时期生2个孩子概率为,样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为(针对普遍家庭).
(1)求的期望与方差;
(2)由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层,样本点之比为,分别为与,,总体样本点与两个分层样本点均值分别为,,,方差分别为,,,证明:,并利用该公式估算题设样本总体的方差.
0 | 1 | 2 | |
(1)求的期望与方差;
(2)由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层,样本点之比为,分别为与,,总体样本点与两个分层样本点均值分别为,,,方差分别为,,,证明:,并利用该公式估算题设样本总体的方差.
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2023-08-02更新
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979次组卷
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5卷引用:浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)
22-23高三上·湖北·阶段练习
名校
4 . 随机变量的概念是俄国数学家切比雪夫在十九世纪中叶建立和提倡使用的.切比雪夫在数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面均有所建树,他证明了如下以他名字命名的离散型切比雪夫不等式:设为离散型随机变量,则,其中为任意大于0的实数.切比雪夫不等式可以使人们在随机变量的分布未知的情况下,对事件的概率作出估计.
(1)证明离散型切比雪夫不等式;
(2)应用以上结论,回答下面问题:已知正整数.在一次抽奖游戏中,有个不透明的箱子依次编号为,编号为的箱子中装有编号为的个大小、质地均相同的小球.主持人邀请位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球,记从编号为的箱子中抽取的小球号码为,并记.对任意的,是否总能保证(假设嘉宾和箱子数能任意多)?并证明你的结论.
附:可能用到的公式(数学期望的线性性质):对于离散型随机变量满足,则有.
(1)证明离散型切比雪夫不等式;
(2)应用以上结论,回答下面问题:已知正整数.在一次抽奖游戏中,有个不透明的箱子依次编号为,编号为的箱子中装有编号为的个大小、质地均相同的小球.主持人邀请位嘉宾从每个箱子中随机抽取一个球,记从编号为的箱子中抽取的小球号码为,并记.对任意的,是否总能保证(假设嘉宾和箱子数能任意多)?并证明你的结论.
附:可能用到的公式(数学期望的线性性质):对于离散型随机变量满足,则有.
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2022-10-03更新
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1873次组卷
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7卷引用:每日一题 第15题 期望方差 回归定义(高三)
(已下线)每日一题 第15题 期望方差 回归定义(高三)湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
解题方法
5 . 近年来,新能源汽车受到越来越多消费者的青睐.据统计,2021年12月至2022年5月全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下(单位:万辆):
(1)从2021年12月至2022年5月中任选1个月份,求该月零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率;
(2)从2022年1月至2022年5月中任选3个月份,将其中的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X,求X的分布列和数学期望;
(3)记2021年12月至2022年5月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到6个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
12月 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | |
轿车 | 28.4 | 21.3 | 15.4 | 26.0 | 16.7 | 21.0 |
MPV | 0.8 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.4 |
SUV | 18.1 | 13.7 | 11.7 | 18.1 | 11.3 | 14.5 |
(2)从2022年1月至2022年5月中任选3个月份,将其中的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X,求X的分布列和数学期望;
(3)记2021年12月至2022年5月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到6个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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名校
6 . 根据国家高考改革方案,普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生可根据报考高校要求和自身特长,从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试,在一个学生选择的三个科目中,若有两个或三个是文史类(政治、历史、地理)科目,则称这个学生选择科目是“偏文”的,若有两个或三个是理工类(物理、化学、生物)科目,则称这个学生选择科目是“偏理”的.为了了解同学们的选课意向,从北京二中高一年级中随机选取了20名同学(记为,,2,,19,20其中是男生,是女生),每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表,所选课程统计记录如表:
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学,求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率;
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
学生科目 | ||||||||||||||||||||
政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
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2023-01-11更新
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760次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)
名校
7 . 已知某商场销售一种商品的单件销售利润为,a,2,根据以往销售经验可得,随机变量X的分布列为
其中结论正确的是( )
X | 0 | a | 2 |
P | b |
A. |
B.若该商场销售该商品5件,其中3件销售利润为0的概率为 |
C. |
D.当最小时, |
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2022-05-26更新
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1538次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市部分学校2022届高三下学期4月联考数学试题(已下线)高三开学收心考试模拟卷广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 今年3月份以来,随着疫情在深圳、上海等地爆发,国内消费受到影响,为了促进消费回暖,全国超过19个省份都派发了消费券,合计金额高达50亿元通过发放消费券的形式,可以有效补贴中低收入阶层,带动消费,从而增加企业生产产能,最终拉动经济增长,除此之外,消费券还能在假期留住本市居民,减少节日期间在各个城市之间的往来,客观上能够达到降低传播新冠疫情的效果,佛山市某单位响应政策号召,组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动,抽奖规则是:从装有质地均匀、大小相同的2个黄球、3个红球的箱子中随机摸出2个球,若恰有1个红球可获得20元优惠券,2个都是红球可获得50元优惠券,其它情况无优惠券,则在一次抽奖中:
(1)求摸出2个红球的概率;
(2)设获得优惠券金额为X,求X的方差.
(1)求摸出2个红球的概率;
(2)设获得优惠券金额为X,求X的方差.
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2022-07-08更新
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1426次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题32 计数原理(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
9 . 已知正四面体骰子的四个面分别标有数字1,2,3,4,正六面体骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,抛掷一枚正四面体骰子,记向下的数字为X,抛掷一枚正六面体骰子,记向上的数字为Y,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 小王去自动取款机取款,发现自己忘记了6位密码的最后一位数字,他决定从0~9中不重复地随机选择1个进行尝试,直到输对密码,或者输错三次银行卡被锁定为止.
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X,求X的分布列、数学期望及方差.
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X,求X的分布列、数学期望及方差.
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2023-06-23更新
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702次组卷
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10卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)(已下线)每日一题 第15题 期望方差 回归定义(高三)河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题