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解析
| 共计 4 道试题
1 . 某区域中的物种CA种和B种两个亚种.为了调查该区域中这两个亚种的数目比例(A种数目比B种数目少),某生物研究小组设计了如下实验方案:①在该区域中有放回的捕捉50个物种C,统计其中A种数目,以此作为一次试验的结果;②重复进行这个试验n次(其中),记第i次试验中的A种数目为随机变量);③记随机变量,利用的期望和方差进行估算.设该区域中A种数目为MB种数目为N,每一次试验都相互独立.
(1)已知,证明:
(2)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为),并计算了数据)的平均值和方差,然后部分数据丢失,仅剩方差的数据
(ⅰ)请用分别代替,估算
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,求的分布列中概率值最大的随机事件对应的随机变量的取值.
2024-01-18更新 | 1067次组卷 | 8卷引用:专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)
2 . 为切实做好新冠疫情防控工作,有效、及时地控制和消除新冠肺炎的危害,增加学生对新冠肺炎预防知识的了解,某校举办了一次“新冠疫情”知识竞赛.竞赛分个人赛和团体赛两种.个人赛参赛方式为:组委会采取电脑出题的方式,从题库中随机出10道题,编号为,电脑依次出题,参赛选手按规则作答,每答对一道题得10分,答错得0分.团体赛以班级为单位,各班参赛人数必须为3的倍数,且不少于18人,团体赛分预赛和决赛两个阶段,其中预赛阶段各班可从以下两种参赛方案中任选一种参赛:
方案一:将班级选派的名参赛选手每3人一组,分成组,电脑随机分配给同一组的3名选手一道相同的试题,3人均独立答题,若这3人中至少有2人回答正确,则该小组顺利出线;若这个小组都顺利出线,则该班级晋级决赛.
方案二:将班级选派的名参赛选手每人一组,分成3组,电脑随机分配给同一组的名选手一道相同的试题,每人均独立答题,若这个人都回答正确,则该小组顺利出线;若这3个小组中至少有2个小组顺利出线,则该班级晋级决赛.
(1)郭靖同学参加了个人赛,已知郭靖同学答对题库中每道题的概率均为,每次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求郭靖同学得分的数学期望与方差;
(2)在团体赛预赛中,假设A班每位参赛选手答对试题的概率均为常数A班为使晋级团体赛决赛的可能性更大,应选择哪种参赛方式?请说明理由.
2023-06-02更新 | 1425次组卷 | 5卷引用:第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
3 . 设,随机变量X的分布列是:

X

-1

1

2

P


则当最大时的a的值是
A.B.C.D.
2020-09-08更新 | 2641次组卷 | 15卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.3 课时练习12 离散型随机变量的方差
4 . 已知随机变量的取值为不大于的非负整数值,它的分布列为:
012n

其中)满足:,且


定义由生成的函数,令
(I)若由生成的函数,求的值;
(II)求证:随机变量的数学期望的方差


(Ⅲ)现投掷一枚骰子两次,随机变量表示两次掷出的点数之和,此时由生成的函数记为,求的值.
2017-07-12更新 | 2355次组卷 | 6卷引用:北京市东城区2016-2017学年高二下学期期末教学统一检测数学理试题
共计 平均难度:一般