二项分布的方差练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值二项分布的均值超几何分布的方差二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 为庆祝建军节的到来，某校举行“强国强军”知识竞赛.该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在

，

两名学生中产生，该班委设计了一个选拔方案：

，

两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生

能正确回答其中的4个问题，而学生

能正确回答每个问题的概率均为

.

，

两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
（1）分别求

，

两名学生恰好答对2个问题的概率.
（2）设

答对的题数为

，

答对的题数为

，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.

2021-09-22更新 | 999次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选修第三册突围者第七章第四节课时2 超几何分布

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列均值的性质方差的性质二项分布的方差

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客消费每满500元便得到奖券1张，每张奖券的中奖概率为

，且每张奖券是否中奖是相互独立的，若中奖，则商场返回顾客现金100元某顾客现购买单价为2300元的台式电脑一台，得到奖券4张．
（1）设4张奖券中中奖的张数为

，求

的分布列；
（2）设该顾客购买台式电脑的实际支出为

（单位：元），用

表示

，并求

的数学期望和方差．

2021-09-20更新 | 245次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第二册突围者第四章第二节课时4 随机变量的数字特征

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2021·浙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值二项分布的均值离散型随机变量的方差与标准差二项分布的方差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球，随机从中摸取1个小球，甲方案为有放回地连续摸取3次，乙方案为不放回地连续摸取3次．记甲方案下红球出现的次数为随机变量

，乙方案下红球出现的次数为随机变量

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-05-13更新 | 1601次组卷 | 8卷引用：浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题

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20-21高二下·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

4 . 1933年7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议，决定8月1日为中国工农红军成立纪念日，中华人民共和国成立后，将此纪念日改称为中国人民解放军建军节，为庆祝建军节，某校举行“强国强军”知识竞赛，该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在

，

两名学生中间产生，该班委设计了一个测试方案：

，

两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答，已知这6个问题中，学生

能正确回答其中的4个问题，而学生

能正确回答每个问题的概率均为

，

两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的．
（1）求

恰好答对两个问题的概率；
（2）设

答对题数为

，

答对题数为

，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由．

2021-09-04更新 | 175次组卷 | 2卷引用：福建省安溪八中、俊民中学、沼涛中学三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·广东韶关·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算超几何分布的均值二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间（分钟）的数据、得到如表统计表（设

表示阅读时间，单位：分钟）

组别	时间分组	频数	男生人数	女生人数
1		2	1	1
2		10	4	6
3		4	3	1
4		2	1	1
5		2	2	0

（1）完成下面的

列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？

	平均每周阅读时间不少于120分钟	平均每周阅读时间少于120分钟	合计
男
女
合计

附：

．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛，学校组织了考组对选手人选进行考核，经过层层筛选，甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手．考核组设计了最终确定人选的方案：请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答，已知这6道试题中，甲可正确回答其中的4道题目，而乙能正确回答每道题目的概率均为

，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？