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1 . 下列命题错误的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
B.设,若,,则 |
C.线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D.一个袋子中有100个大小相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中不放回地随机摸出20个球作为样本,用随机变量X表示样本中黄球的个数,则X服从二项分布,且 |
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2 . 已知随机变量,若,则__________ .
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3 . 下列说法正确的是( )
A.数据12,23,35,47,61的第75百分位数为47 |
B.随机变量,则 |
C.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则A组数据比组数据的线性相关性强 |
D.若已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84,则 |
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4 . 设随机变量服从二项分布,则______ .
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5 . 设随机变量,若,则_________ ,_________ .
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6 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次,记为“正面点数不大于2”出现的次数,则随机变量的方差______ .
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7 . 已知随机变量服从二项分布,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 下列命题中,正确的是( )
A.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
B.从一副扑克52张牌(去掉两张王牌后)中任取1张,则在抽到梅花的条件下,抽到的是梅花5的概率为 |
C.用表示次独立重复试验中事件发生的次数,为每次试验中事件A发生的概率,若,则 |
D.已知随机变量的分布列为,则 |
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9 . 一批种子,如果每1粒种子发芽的概率均为,那么播下4粒种子,发芽种子数量的方差是__________ .
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10 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白色圆玻璃球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球,记白色圆玻璃球落入格子的编号为X,则随机变量X的期望与方差分别为____________ ,____________ .
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