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解题方法
1 . 某商家有一台电话交换机，其中5个分机专供与顾客通话.设每个分机在
内平均占线
，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的方差为__________ ．
内平均占线，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的方差为
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2 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
次射击中击中目标的次数为，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若确定，则当时， 有最小值 |
C．若 ， ，则当 或 时， 取得最大值 |
D．若， ，则 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
| B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差 |
C．若随机事件 ， 满足： ， ， ，则事件与相互独立 |
D．若随机变量 ，则方差 |
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4 . 下列命题中说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ，则 |
| B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 |
C．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．某人在9次射击中，击中目标的次数为X，且X~B ，则他最有可能命中7或8次 |
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解题方法
5 . 若随机变量服从两点分布，其中
，
，
分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（ ）
服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 某校在运动会期间进行了一场“不服来战”对抗赛，由篮球专业的1名体育生组成甲组，3名非体育生的篮球爱好者组成乙组，两组进行对抗比赛.具体规则为甲组的同学连续投球3次，乙组的同学每人各投球1次.若甲组同学和乙组3名同学的命中率依次分别为
，则（ ）
，则（ ）A．乙组同学恰好命中2次的概率为 |
| B．甲组同学恰好命中2次的概率小于乙组同学恰好命中2次的概率 |
C．甲组同学命中次数的方差为 |
D．乙组同学命中次数的数学期望为 |
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7 . 甲、乙两人比赛投篮，每人投三次，进球数多者获胜．设甲进球数为X．乙进球数为Y．已知X的分布列为
乙每次投球进球的概率都为
，设
，
“乙获胜”．
(1)当
时，请根据全概率公式
，求乙获胜的概率；
(2)当两人进球数相同时记为“平局”，设“甲、乙达成平局”的概率为
，当取最大值时，求
的均值与方差．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  | |  |
，设，“乙获胜”．(1)当
时，请根据全概率公式，求乙获胜的概率；(2)当两人进球数相同时记为“平局”，设“甲、乙达成平局”的概率为
，当取最大值时，求的均值与方差．
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解题方法
8 . 下列命题错误的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．设 ，若 ， ，则 |
C．线性回归直线 一定经过样本点的中心 |
D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且 |
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9 . 已知随机变量
，若
，则
__________ .
，若，则
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解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．数据12，23，35，47，61的第75百分位数为47 |
B．随机变量 ，则 |
C．若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则A组数据比组数据的线性相关性强 |
D．若已知二项式 的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为84，则 |
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