2022·山西临汾·三模
1 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线
，其中
为总体平均数，
为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数
小时．
(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为
．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．
，其中为总体平均数，为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数小时．(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为
．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．
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2022-04-27更新
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355次组卷
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3卷引用：第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第8章 概率 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山西省临汾市2022届高三三模数学（文）试题山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知随机变量
，且正态分布密度函数在
上是增函数，在
上是减函数，
.
（1）求参数
的值；
（2）求
.（结果精确得到0.01）
，且正态分布密度函数在上是增函数，在上是减函数，.（1）求参数
的值；（2）求
.（结果精确得到0.01）
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2020-12-03更新
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617次组卷
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7卷引用：第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）4.2.5正态分布B提高练（已下线）专题7.5正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2020·吉林·模拟预测
3 . 搪瓷是在金属坯体表面涂搪瓷釉而得到的制品.曾经是人们不可或缺的生活必备品，厨房用具中的锅碗瓢盆；喝茶用到的杯子，洗脸用到的脸盆；婚嫁礼品等，它浓缩了上世纪整整一个时代的记忆.某搪瓷设计公司新开发了一种新型复古搪瓷水杯，将其细分成6个等级，等级系数X依次3，4，5，6，7，8，该公司交给生产水平不同的A和B两个厂生产，已知A厂生产的该种搪瓷水杯的等级系数X服从正态分布
，且
.在电商平台上A厂生产的糖瓷水杯的零售价为36元/件，B厂生产的糖瓷水杯的零售价为30元/件.
（1）（i）求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值；
（ii）若A厂生产了10000件这种搪瓷水杯，记X表示这10000件搪瓷水杯等级系数X位于区间
的产品件数，求
；
（2）从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
设
，若以L的值越大，产品越具可购买性为判断标准.根据以上数据，哪个工厂生产的搪瓷水杯更具可购买性？说明理由.
注：若
，则
，
，
.
，且.在电商平台上A厂生产的糖瓷水杯的零售价为36元/件，B厂生产的糖瓷水杯的零售价为30元/件.（1）（i）求A厂生产的搪瓷水杯的等级系数的平均值；
（ii）若A厂生产了10000件这种搪瓷水杯，记X表示这10000件搪瓷水杯等级系数X位于区间
的产品件数，求；（2）从B厂生产的搪瓷水杯中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如图：
设
，若以L的值越大，产品越具可购买性为判断标准.根据以上数据，哪个工厂生产的搪瓷水杯更具可购买性？说明理由.注：若
，则，，.
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2020-07-22更新
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630次组卷
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5卷引用：专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题百校联盟2020届高三教育教学质量监测理科数学试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练
4 . 生产工艺工程中产品的尺寸误差X(单位:mm)~N(0,1.52),如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5 mm为合格品,求:
(1)X的密度函数;
(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
(1)X的密度函数;
(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率.
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2019-01-23更新
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773次组卷
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7卷引用：专题4.5 正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题4.5 正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.6（已下线）专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（B)试题
5 . 一建筑工地所需要的钢筋的长度X~N(8,22),质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度小于2米,这时,他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢,还是停下来检修切割机?
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2019-01-23更新
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497次组卷
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5卷引用：专题4.5 正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题4.5 正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.6（已下线）4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.5正态分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
