1 . 脂肪含量（单位：）指的是脂肪重量占人体总重量的比例．某研究机构对某项健身活动参与人群的脂肪含量进行调查研究，假设该项健身活动全体参与者的脂肪含量X～N（17，23）．若脂肪含量超过为“偏胖”．
(1)现从该项健身活动全体参与者中随机抽取20位，记这20人中偏胖的人数为Y，求Y的数学期望；
(2)根据样本数据（如下表所示），

	偏胖	不偏胖
男性	10	110
女性	10	90

依据的独立性检验，能否认为该项健身活动参与者“偏胖”与性别有关？
参考数据：若，则，，，，，．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理，绘成如下频率分布直方图

(1)根据频率分布直方图，估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数（结果保留两位小数）；
(2)通过长期调查分析可知，该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
（i）若其中一个养殖棚有1000只家禽，估计其中血液指标的值不超过的家禽数量（结果保留整数）；
（ii）在统计学中，把发生概率小于的事件称为小概率事件，通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外，每天还会随机抽检20只，若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于，判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常，并分析说明理由.
参考数据：
①；
②若，则

3 . 随着老旧小区的改造，小区内的设施越来越完善，也有越来越多的居民用上了天然气．某然气公司为了制定天然气分档价格表，在全市随机抽取了200户居民，对其月均使用天然气的情况进行了调查，统计如下：

月均用气量
户数

（1）求这200户居民的月均使用天然气的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到）；
（2）①已知全市居民的天然气月均使用量服从正态分布，其中分别取（1）中的，．现从全市居民任取一户，求该户天然气的月均使用量在区间的概率；
②现从该市某小区任意抽取户，记表示这户天然气的月均使用量在区间的户数，求的数学期望．
附：，，，

4 . 在某学校某次射箭比赛中，随机抽取了100名学员的成绩(单位：环)，并把所得数据制成了如下所示的频数分布表；

成绩分组	[4，5)	[5，6)	[6，7)	[7，8)	[8，9)	[9，10]
频数	5	18	28	26	17	6

（1）求抽取的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）已知这次比赛共有2000名学员参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差)，且规定8.27环是合格线，那么在这2000名学员中，合格的有多少人？
（3）已知样本中成绩在[9，10]的6名学员中，有4名男生和2名女生，现从中任选3人代表学校参加全国比赛，记选出的男生人数为，求的分布列与期望.
[附：若，则，，结果取整数部分]