1 . 在等差数列中，若，，则．类比此性质，在等比数列中，，，可得、、、之间的一个不等关系为______．

2 . 将正整数排成下表：

则在表中数字出现在（       ）

A．第行第列	B．第行第列
C．第行第列	D．第行第列

3 . 阅读以下案例，并参考此案例化简．
案例：观察恒等式左右两边的系数．
因为等式右边，
所以等式右边的系数为，
又等式左边的系数为，
所以．

4 . 设，，．
(1)当时，试比较与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

5 . 观察下列不等式：，，，，……．
(1)根据这些不等式，归纳出一个关于正整数n的命题；
(2)用数学归纳法证明（1）中得到的命题．

6 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数之和，如，，，…，则第11行第8个数（从左往右数）为______．

7 . 徽州的刺绣有着悠久的历史，如图①②③④为徽州刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形的个数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图案包含个小正方形，则（       ）

A．61

B．64

C．65

D．66

8 . 已知数列1，，，，…，（）的前项和为．
(1)求，，；
(2)猜想前项和，并证明．

9 . 已知数列中，，．
(1)求，，，的值；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

10 . （，），则______．