名校
1 . 观察下面等式：
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．
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2022-10-08更新
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426次组卷
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8卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（2）1.5数学归纳法测试卷1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 观察下列数表：
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …
设1025是该表第m行的第n个数，则
________ .
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
… … …
设1025是该表第m行的第n个数，则
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2022-09-29更新
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347次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第四中学吴山校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知经过圆
上点
的切线方程是
，类比上述性质，直接写出经过椭圆
上一点的切线，并尝试证明.
上点的切线方程是，类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线，并尝试证明.
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4 . 当n取1，2，3，4，5，6时，
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切
，
，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为______ ，此时的值为______ ，这个值不是质数．
的值分别为13，17，23，31，41，53，这些数都是质数，由此归纳得出对一切，，都是质数．为了说明这种归纳不正确，可取n的最小值为的值为
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名校
5 . 先猜想下列算式的和，并用数学归纳法证明：
．
．
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2022-09-07更新
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109次组卷
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3卷引用：1.5数学归纳法测试卷
6 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-09-07更新
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1121次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质（已下线）4.1数列（第1课时）（分层作业）（1）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示
，例如
，若
，则
______ ．
，例如，若，则
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2022-09-07更新
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859次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（1）（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）
8 . “已知数列为等差数列，它的前n项和为
，若存在正整数m、
，使得
，则
”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列
，______ ”．
为等差数列，它的前n项和为，若存在正整数m、，使得，则”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列，
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名校
9 . 设
，由
，
，
，…，
为质数，归纳猜想为质数．该猜想______ ．（选填“正确”或“错误”）
，由，，，…，为质数，归纳猜想为质数．该猜想
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2022-09-07更新
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110次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用
10 . 观察下列不等式：
，
，
，…，照此规律，第5个不等式为______ ，则可以猜想：
______ ．
，，，…，照此规律，第5个不等式为
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