1 . 已知命题“若数列
为等差数列，有
，（
，m、
，m、
）”是真命题．现已知数列
（
）为等比数列，若类比上述结论，则可得
__________ ．
为等差数列，有，（，m、，m、）”是真命题．现已知数列（）为等比数列，若类比上述结论，则可得
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2 . 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，三角形数中蕴含一定的规律性，则第2022个三角形与第2021个三角形数的差为______ ．
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3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层（从上往下）球数构成一个数列，则
___________ ，
___________ .
，则
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2022-03-30更新
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553次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 正项数列满足
，
，数列满足
，则（ ）
满足，，数列满足，则（ ）A． | B． |
C．的前 项积为 | D．的前2n项积为 |
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21-22高二·江苏·课后作业
5 . 如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）．如此继续下去，得图（3）……试探求第个图形的边长和周长．
个图形的边长和周长．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 对任意的等差数列，计算
，
，
，
，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
，计算，，，，…你发现了什么一般规律？能将发现的规律推广吗？在等比数列中有怎样类似的结论？
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成．运用椭圆与圆之间的这种关系，你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗？
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2022-02-28更新
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103次组卷
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4卷引用：3.4 曲线与方程
名校
解题方法
8 . 将数列
按“第n组有n个数”的规则分组如下：
，
，
，…，则第100组中的第一个数是______ .
按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是
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2022-02-28更新
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343次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 已知
，
，
，…，则有（ ）
，，，…，则有（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-02-25更新
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644次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法
10 . 下面四个判断中，正确的是（ ）
A．式子 中，当 时，式子的值为1 |
B．式子 中，当时，式子的值为 |
C．式子 中，当时，式子的值为 |
D．设 ，则 |
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2022-02-25更新
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319次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.5 数学归纳法
