1 . 给定正整数，按照如下规律构成三角形数表：第一行从左到右依次为1，2，3，…，n，从第二行开始，每项都是它正上方和右上方两数之和，依次类推，直到第n行只有一项，记第i行第j项为，如图所示．现给定，若，则i的最小值为______．

2 . 贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如右图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用.n维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间.例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点，1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域：…如下表所示.利用贾宪三角，从1维到9维最简几何图形中，所有1维线段数的和为（       ）

元素维度 几何体维度	0	1	2	3
n=1（线段）	2	1
n=2（三角形）	3	3	1
n=3（四面体）	4	6	4	1
		……	……	……	……

A．120

B．165

C．215

D．240

3 . 算前几项：、、、、等各项的值，可以猜想：______．

4 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 一道单选题，现有甲、乙、丙、丁四位学生分别选择了、、、选项．他们的自述如下，甲：“我没选对”；乙：“甲选对了”；丙：“我没选对”；丁：“乙选对了”，其中有且仅有一位同学说了真话，则选对正确答案的同学是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 若x是正实数，根据基本不等式有，，，…，以此类推，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下表是某个班10个学生的期末考试成绩：

学生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	140	136	136	135	134	133	128	127	124
语文成绩	102	110	111	126	102	134	97	95	98

在这10名学生中，已知数学为“优”的有8人，语文为“优”的有7人，数学与语文两科全“优”的有6人，给出下列四个结论.
①当时，                           ②当时，
③恰有1名学生两科均不是“优”                    ④前6位学生两科全“优”
其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图所示，这是小朋友们喜欢玩的彩虹塔叠叠乐玩具，某数学兴趣小组利用该玩具制定如下玩法：在2号杆中自下而上串有由大到小的个彩虹圈，将2号杆中的彩虹圈全部移动到1号杆上，3号杆可以作为过渡使用；每次只能移动一个彩虹圈，且无论在哪个杆上，小的彩虹圈必须放置在大的上方；将一个彩虹圈从一个杆移动到另一杆上记为移动1次，记为2号杆中n个彩虹圈全部移动到1号杆所需要的最少移动次数，设．下面结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设长方形的面积为s，其外接圆半径为r，则有.类比这个结论，设长方体的表面积为S，外接球半径为R，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 桌面排列着100个乒乓球，两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者．条件是：每次拿走球的个数至少要拿1个，但最多又不能超过5个，这个游戏中，先手是有必胜策略的，请问：如果你是最先拿球的人，为了保证最后赢得这个游戏，你第一次该拿走___个球．