1 . “角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（       ）

A．当时，则

B．当时，数列单调递减

C．若，且均不为1，则

D．当时，从中任取两个数至少一个为奇数的概率为

2 . 高一某班级共有行列个座位，记为.每周进行一次轮换，轮换规则如下：①每一行轮换到下一行，最后一行轮换到第一行；②从左到右，每一列轮换到相邻右边一列，最后一列轮换到左侧第一列.例如，班级共有个座位，则本周第3行第4列的同学，在下周一将轮换到第4行第5列的座位.现某班的座位形式为，经过推演发现，如果一直按这种轮换法，在高中三年内每一个学生都可以轮换到全班所有座位，则可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点在直线l上，为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点满足：，化简可得，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
(1)若在空间直角坐标系中，，请利用平面的法向量求出平面的方程；
(2)试写出平面（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点到平面的距离为．

4 . 已知正m边形，一质点M从点出发，每一步移动均为等可能的到达与其相邻两个顶点之一．经过n次移动，记质点M又回到点的方式数共有种，且其概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则，	D．若，则

5 . 11世纪，阿拉伯数学家阿尔•卡克希利用几何方法推出了自然数的三次方的求和公式（如图所示），据此可知：______．

6 . 先观察下列等式，再回答问题
①；②；③.
(1)根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律，试写出含为正整数)表示一般规律的等式，并加以验证；
(3)根据上述的规律，解答问题：设，求不超过的最大整数.

7 . 数阵——古代作战时采取的一种密集的战斗队形，系古代“十阵”之一．《孙膑兵法·十阵》：“数阵者，为不可掇．”意谓数阵的作用是防止敌军击破．如图所示的倒三角形数阵满足：①第1行的n个数分别是1，3，5，…，；②从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；③数阵共有n行．当时，第64行的第17个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在算术三角形（也叫帕斯卡尔三角形）中，每个元素（不在第一列）是其正下方的数与左下方的数的差，如图所示，则第四行第五个数是__________；若第三行对应的数列记为，则__________．

9 . 若平面上条直线两两相交且任何三条直线不交于一点，则这n条直线之间的交点个数是________，这n条直线至多可交出________个互不重叠的三角形.

10 . 若存在可被划分为个全等的小三角形，则不可能是（       ）

A．5

B．11

C．28

D．48