1 . 如图1.规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形,1个三角形对应1个正方形.已知图2中,第1行有1个正方形和1个三角形,按上述规定得到第2行,共有2个正方形和1个三角形,按此规定维续可得到第3行,第4行,第5行,则在图2中第5行正方形的个数为( )
A.5 | B.8 | C.13 | D.16 |
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2022-11-03更新
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148次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题
2 . 含有有限个元素的数集,定义“交替和”如下:把集合中的数按从小到大的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如的交替和是;而的交替和是5,则集合的所有非空子集的交替和的总和为( )
A.32 | B.64 | C.80 | D.192 |
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2022-10-25更新
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421次组卷
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4卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题(已下线)专题1-1 集合与常用逻辑用语-1(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
3 . 数学教授瓦特(Merle White)、哲学教授布莱克(Leslie Black)和学校职员布朗(Jean Brown)一起吃饭.“真有趣,”女士说,“我们分别姓布莱克、布朗、瓦特(英文的另一种意思分别表示黑、棕、白三种颜色),而我们的头发也是黑色、棕色和白色.“的确如此,”黑头发的人说,“而且你注意到没有,我们中间没有一个人的头发颜色和姓是一致的.”“是呀!”瓦特教授说.如果那位女士的头发不是棕色的,那么下列说法正确的是( )
A.瓦特教授的头发颜色是黑色 |
B.瓦特教授的头发颜色是棕色 |
C.布莱克教授的头发颜色是白色 |
D.布莱克教授的头发颜色是棕色 |
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2022-10-13更新
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118次组卷
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2卷引用:江苏省南京市东山高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 一场突如其来的新型冠状病毒疫情扰乱了人们的正常生产生活.秉承防疫为民的政治理念,积极响应上级号召,我市将于人民路以东修建一大型核酸检查中心.其形状可大致认为是正方形ABCD,
(1)从3男2女共5名医生中,抽取2名医生参加核酸中心检测工作,则至少有1名女医生参加的概率为多少
(2)为保证人员合理分流,先于ABCD中取一点P,使得核酸中心划分为 .试求最小正实数a使得任意两三角形面积比值不大于a且不小于.
(1)从3男2女共5名医生中,抽取2名医生参加核酸中心检测工作,则至少有1名女医生参加的概率为多少
(2)为保证人员合理分流,先于ABCD中取一点P,使得核酸中心划分为 .试求最小正实数a使得任意两三角形面积比值不大于a且不小于.
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名校
解题方法
5 . 我们知道,在中,,若为内切圆的圆心,则由得到,内切圆的半径.将此结论类比到空间,得到:在三棱锥中,,,则三棱锥内切球的半径___________ .
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6 . 对于三元基本不等式请猜想:设_________ ,当且仅当时,等号成立(把横线补全).
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7 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)作如下统计:
(1)把上表中空缺的数据补上;
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
空间图形 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
三棱锥 | 4 | ||
三棱柱 | 5 | ||
三棱台 | 9 | ||
四棱锥 | 5 | ||
四棱柱 | 21 | ||
四棱台 | 8 | ||
五棱锥 | 10 | ||
五棱柱 | 10 | ||
五棱台 | 7 | ||
…… |
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
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2022-08-22更新
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260次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 一同学在天假期中观察:
(1)下了7次雨,在上午或下午;
(2)当下午下雨时,上午是晴天;
(3)一共有5个下午是晴天;
(4)一共有6个上午是晴天.
则最小为( )
(1)下了7次雨,在上午或下午;
(2)当下午下雨时,上午是晴天;
(3)一共有5个下午是晴天;
(4)一共有6个上午是晴天.
则最小为( )
A.7 | B.9 | C.10 | D.11 |
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9 . 合理使用密码是提升网络空间安全的重要手段.密码安全性强弱与其长度、使用字符种类数及排列规律等相关,其中字符可以是数字、字母及一些特殊符号等.某密码的安全性评分主要分为以下四个方面:
设密码安全性评分为,若为安全性较强;为安全性中等;为安全性较弱.
现有一个长度大于个字符的密码,其安全性评分为分,给出如下判断:
①该密码既含有小写字母又含有大写字母;
②该密码至少含有个数字;
③该密码含多于个特殊符号;
④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是___________ .
长度 | 小于等于个字符 | 至个字符 | 大于等于个字符 |
得分 | 得分 | 得分 | |
字母 | 不含字母 | 含字母,全用小写或全用大写 | 含字母,既含小写又含大写 |
得分 | 得分 | 得分 | |
特殊符号 | 不含符号 | 含个符号 | 含大于个符号 |
得分 | 得分 | 得分 | |
数字 | 不含数字 | 含至个数字 | 含大于等于个数字 |
得分 | 得分 | 得分 |
现有一个长度大于个字符的密码,其安全性评分为分,给出如下判断:
①该密码既含有小写字母又含有大写字母;
②该密码至少含有个数字;
③该密码含多于个特殊符号;
④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.
其中所有正确判断的序号是
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10 . 先观察下列等式,再回答问题
①;②;③.
(1)根据上面三个等式,请猜想的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律,试写出含为正整数)表示一般规律的等式,并加以验证;
(3)根据上述的规律,解答问题:设,求不超过的最大整数.
①;②;③.
(1)根据上面三个等式,请猜想的结果(直接写出结论)
(2)根据上面各等式反映的规律,试写出含为正整数)表示一般规律的等式,并加以验证;
(3)根据上述的规律,解答问题:设,求不超过的最大整数.
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