直接证明与间接证明练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 14 道试题

22-23高一下·北京顺义·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求分段函数解析式或求函数的值反证法证明集合新定义集合综合

名校

1 . 设集合

为

元数集，若

的2个非空子集

满足：

，则称

为

的一个二阶划分．记

中所有元素之和为

．
(1)若

，求

的一个二阶划分，使得

；
(2)若

．求证：不存在

的二阶划分

满足

；
(3)若

为

的一个二阶划分，满足：①若

，则

；②若

，则

．记

为符合条件的

的个数，求

的解析式．

2023-07-17更新 | 517次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·北京·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断元素与集合的关系反证法证明利用集合中元素的性质求集合元素个数集合新定义

名校

2 . 已知集合

（

且

），

，且

．若对任意

，

，当

时，存在

，使得

，则称

是

的

元完美子集．
(1)判断下列集合是否是

的3元完美子集，并说明理由；
①

；
②

；
(2)若

是

的3元完美子集，求

的最小值；
(3)若

是

（

且

）的

元完美子集，求证：

．

2022-05-12更新 | 723次组卷 | 4卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

反证法证明数列新定义数列综合

名校

4 . 有限数列

：

，

，…，

．（

）同时满足下列两个条件：
①对于任意的

，

（

），

；
②对于任意的

，

（

），

，

，三个数中至少有一个数是数列

中的项．
(1)若

，且

，

，求

的值；
(2)证明：

，

不可能是数列

中的项；
(3)求

的最大值．

2021-11-19更新 | 1223次组卷 | 10卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明命题“若

，则a、b全为

”，其反设正确的是（）

A．a、b至少有一个不为0	B．a、b至少有一个为0
C．a、b全不为0	D．a、b中只有一个为0

2021-04-03更新 | 229次组卷 | 51卷引用：重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

7 . （1）用分析法证明：当

，

时，

；
（2）证明：对任意

，

这

个值至少有一个不小于

2020-03-17更新 | 254次组卷 | 3卷引用：重庆市万州二中2019-2020学年高二下学期开学考试（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分析法证明

名校

8 . 已知正实数a，b满足

.
（1）证明：

；
（2）证明：

2020-02-09更新 | 474次组卷 | 1卷引用：2020届重庆一中高三11月月考数学理科试题卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

综合法的概念及辨析分析法的概念及辨析反证法的概念辨析

9 . 要证明“

”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是__________．（填序号）
①反证法 ②分析法 ③综合法

2020-02-09更新 | 150次组卷 | 3卷引用：重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 在用反证法证明命题:“若

,则

三个数中至少有一个大于0”时,正确的反设为:设

三个数

A．都小于0	B．都小于等于0
C．最多1个小于0	D．最多1个小于等于0

2020-02-09更新 | 270次组卷 | 3卷引用：重庆市九校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（理）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷