名校
解题方法
1 . “
”表示实数
整除实数
，例如：
，已知数列
满足：
，若
，则
，否则
，那么下列说法正确的有（ ）
”表示实数整除实数，例如：，已知数列满足：，若，则，否则，那么下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．对任意 ，都有 | D．存在 |
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2 . 已知数列
的前
项和为
，且
对于
恒成立，若定义
，
，则以下说法正确的是（ ）
的前项和为，且对于恒成立，若定义，，则以下说法正确的是（ ）| A．是等差数列 | B． |
C． | D．存在使得 |
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2022-04-07更新
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2448次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
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3 . 定义在
上的函数
满足：若对任意的实数
，有
，则称为
函数．
（1）判断
和
是否为函数，并说明理由；
（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为
，且
，求证：关于
的方程
在区间
上有且只有一个实数根；
（3）设为函数，且
，定义数列
：
，
，证明：对任意
，有
．
上的函数满足：若对任意的实数，有，则称为函数．（1）判断
和是否为函数，并说明理由；（2）当
时，函数的图像是一条连续的曲线，值域为，且，求证：关于的方程在区间上有且只有一个实数根；（3）设
为函数，且，定义数列：，，证明：对任意，有．
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