名校
1 . 先猜想下列算式的和，并用数学归纳法证明：
．
．
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2022-09-07更新
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109次组卷
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3卷引用：4.4 数学归纳法（2）
2 . 是否存在常数a、b，使等式
对一切正整数n都成立？猜测并用数学归纳法证明你的结论．
对一切正整数n都成立？猜测并用数学归纳法证明你的结论．
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名校
3 . 设
，
，
．
(1)当
时，试比较
与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
，，．(1)当
时，试比较与1的大小；(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
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4 . 已知数列1，
，
，
，…，
（
）的前
项和为
．
(1)求
，
，
；
(2)猜想前项和，并证明．
，，，…，（）的前项和为．(1)求
，，；(2)猜想前
项和，并证明．
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解题方法
5 . 观察下列不等式：
，
，
，
，……．
(1)根据这些不等式，归纳出一个关于正整数n的命题；
(2)用数学归纳法证明（1）中得到的命题．
，，，，……．(1)根据这些不等式，归纳出一个关于正整数n的命题；
(2)用数学归纳法证明（1）中得到的命题．
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名校
6 . 已知数列
中，
，
．
(1)求
，
，
，
的值；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，．(1)求
，，，的值；(2)根据（1）的计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2022-05-14更新
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753次组卷
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6卷引用：4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
7 . 观察下面三个等式：
第1个：
，
第2个：
，
第3个：
(1)按照以上各式的规律，写出第4个等式；
(2)按照以上各式的规律，猜想第个等式（为正整数）；
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立．
第1个：
，第2个：
，第3个：
(1)按照以上各式的规律，写出第4个等式；
(2)按照以上各式的规律，猜想第
个等式（为正整数）；(3)用数学归纳法证明你的猜想成立．
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2022-04-24更新
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313次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 观察以下等式：
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子的值；
(2)根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．
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2022-02-17更新
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546次组卷
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7卷引用：模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）
（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
9 . 已知
，存在自然数
，使得对任意正整数，
被整除，请猜测出的最大值，并用数学归纳法证明你的猜测是正确的．
，存在自然数，使得对任意正整数，被整除，请猜测出的最大值，并用数学归纳法证明你的猜测是正确的．
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2021-09-21更新
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194次组卷
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7卷引用：4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第四节 数学归纳法
20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 考查下列各式
2＝2×1
3×4＝4×1×3
4×5×6＝8×1×3×5
5×6×7×8＝16×1×3×5×7
你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？
2＝2×1
3×4＝4×1×3
4×5×6＝8×1×3×5
5×6×7×8＝16×1×3×5×7
你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？
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2021-10-15更新
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192次组卷
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4卷引用：第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 5.5 数学归纳法 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)1.5数学归纳法测试卷
