1 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第行的数字之和为______ ;去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前46项和为______ .
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2020-02-10更新
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2122次组卷
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8卷引用:练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 如图,我们在第一行填写整数到,在第二行计算第一行相邻两数的和,像在三角(杨辉三角)中那样,如此进行下去,在最后一行我们会得到的整数是______ .
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2019-11-14更新
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1688次组卷
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4卷引用:专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)上海市奉贤中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知由自然数组成的元集合,非空集合,且对任意的,都有.
(1)当时,求所有满足条件的集合;
(2)当时,求所有满足条件的集合的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合的交替和是,集合的交替和为.当时,求所有满足条件的集合的“交替和”的总和.
(1)当时,求所有满足条件的集合;
(2)当时,求所有满足条件的集合的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合的交替和是,集合的交替和为.当时,求所有满足条件的集合的“交替和”的总和.
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4 . 给出下列不等式:
,
,
,
,
,……
(1)根据给出不等式的规律,归纳猜想出不等式的一般结论;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
,
,
,
,
,……
(1)根据给出不等式的规律,归纳猜想出不等式的一般结论;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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18-19高二下·江西·期末
5 . 对于一个数的三次方,我们可以分解为若干个数字的和如下所示:
…,
根据上述规律,的分解式中,等号右边的所有数的个位数之和为( )
…,
根据上述规律,的分解式中,等号右边的所有数的个位数之和为( )
A.71 | B.75 | C.83 | D.88 |
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2019-09-22更新
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556次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省吉安市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
18-19高二下·广东佛山·期中
名校
6 . 对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”,,,…,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则的值为
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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7 . 已知“整数对”按如下规律排成一列:,,,,,,,,,,,则第222个“整数对”是
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-16更新
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793次组卷
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5卷引用:重难专攻(五) 数列中的综合问题 核心考点集训
2019高二下·全国·专题练习
名校
8 . 把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵,然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数,得到如图乙所示的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则________________ .
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2019高三·全国·专题练习
9 . 设平面上n个圆周最多把平面分成f(n)片(平面区域),则f(2)=___ ,f(n)=___ .(n≥1,n∈N*).
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10 . 在直角坐标系中,一个质点从出发沿图中路线依次经过,,,,按此规律一直运动下去,则
A.1006 | B.1007 | C.1008 | D.1009 |
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2018-07-20更新
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631次组卷
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4卷引用:智能测评与辅导[文]-概率与统计
智能测评与辅导[文]-概率与统计(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10内蒙古阿拉善盟阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题