1 . 给定正整数n,记S(n)为所有由2n个非负实数组成的2行n列的数表构成的集合.对于AS(n),用,分别表示的第i行,第j列各数之和(i=1,2;j=1,2,...,n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变,得到的数表称为A的一个残表.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得;
(2)已知AS(2)且(j=1,2),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过;
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过6.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得;
0.1 | 0.1 | 1 |
0 | 0 | 0.1 |
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过6.
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2 . 对于数列A:,经过变换T:交换A中某相邻两段的位置(数列A中的一项或连续的几项称为一段),得到数列.例如,数列A:经交换M,N两段位置,变换为数列:.设是有穷数列,令.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.
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3 . 如果整数,证明:.
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21-22高三下·上海徐汇·阶段练习
名校
4 . 已知定义在上的单调递增函数,对于任意的,都有,且恒成立,则______ .
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2022-03-25更新
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1097次组卷
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5卷引用:第03讲 函数及其性质-2
(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3(已下线)专题10 等比数列单调性上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题
21-22高三下·上海·阶段练习
名校
5 . 已知正整数数列满足:,则____________
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2022-03-22更新
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1009次组卷
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5卷引用:第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1
(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)上海市松江二中、奉贤中学、金山中学三校2022届高三下学期3月联考数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(五)数学(理科)试题
6 . 对于无穷数列,若,,则称数列是数列的“收缩数列”,其中分别表示中的最大项和最小项,已知数列的前n项和为,数列是数列的“收缩数列”
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
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2020-09-03更新
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1063次组卷
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4卷引用:专题01 集合与逻辑(模拟练)
18-19高二下·河南平顶山·期末
7 . 设,,,将的最小值记为.则当是偶数时,__________ ;当是奇数时,__________ .
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8 . 已知, .
(1)求 的值;
(2)试猜想的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
(1)求 的值;
(2)试猜想的表达式(用一个组合数表示),并证明你的猜想.
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2018-01-18更新
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898次组卷
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5卷引用:二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理
(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学(理)试题江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题
9 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有1,3,9,,10的因数有1,2,5,10,,那么__________ .
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2017-03-26更新
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3757次组卷
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10卷引用:押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三高考数学(理科)二调试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)