1 . 观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

2 . 观察下列各式：，，，，，…，则的个位数字是（       ）

A．3

B．9

C．7

D．1

3 . 观察下列等式




照此规律，第个等式为__________．

4 . 关于的方程，有下列四个命题：
甲：是方程的一个根；乙：是方程的一个根；
丙：该方程两根之和为3；丁：该方程两根异号．
如果只有一个假命题，则假命题是（       ）．

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 观察下列算式:2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…，用你所发现的规律可得2²⁰¹⁹的末位数字是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . 观察下列等式

照此规律，第n个等式为______．

7 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，，，…．按照以上规律，若有“穿墙术”，则（       ）

A．25

B．48

C．63

D．80

8 . 下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，设这个数列为，则________；数列的通项公式为________．

9 . 下列式子：
，
，
，…
由此可推得，的值为______.

10 . 中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为，我们把a，b，c叫做勾股数.下列给出几组勾股数:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是________.