名校
解题方法
1 . 将数列
按“第n组有n个数”的规则分组如下：
，
，
，…，则第100组中的第一个数是______ .
按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第100组中的第一个数是
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2022-02-28更新
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345次组卷
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8卷引用：江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 类比是学习探索中一种常用的思想方法，在等差数列与等比数列的学习中我们发现：只要将等差数列的一个关系式中的运算“+”改为“×”，“-”改为“÷”，正整数改为正整数指数幂，相应地就可以得到等比数列的一个形式相同的关系式，反之也成立.在等差数列
中有
，借助类比，在等比数列
中有___________ .
中有，借助类比，在等比数列中有
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名校
3 . 在等差数列
中，若
，则有等式
(
且
)成立，类比上述性质，在等比数列
中，若
，则有（ ）
中，若，则有等式(且)成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有（ ）A． (且) |
B． ( 且) |
C． (且) |
D． (且) |
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2021-09-13更新
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2233次组卷
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5卷引用：江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题
江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题8 数列
4 . （1）对于公差为2的无穷等差数列，一定存在两项的差为100．将此结论类比到等比数列，写出你的结论（无需证明）；
（2）对于公差为2的无穷等差数列，若存在不同的两项的积为100，试写出这个数列的一个通项公式，使得该数列的各项均为整数，并说明你的理由．
（2）对于公差为2的无穷等差数列，若存在不同的两项的积为100，试写出这个数列的一个通项公式，使得该数列的各项均为整数，并说明你的理由．
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2021高二下·全国·专题练习
5 . 已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3
b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为（ ）
b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为（ ）| A．a1a2a3a9＝29 | B．a1＋a2＋＋a9＝29 |
| C．a1a2a9＝2×9 | D．a1＋a2＋＋a9＝2×9 |
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名校
6 . 下列推理正确的是（ ）
| A．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖 |
B．若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的取值范围是 |
C．在等差数列中，若 ，公差 ，则有 ，类比上述性质，在等比数列 |
D．如果， 均为正实数，则 |
，公比
，则
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2021-03-25更新
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403次组卷
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6卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
7 . 在等差数列中，若
，则有等式
（
且
）成立，类比上述性质，在等比数列中，若
，则有（ ）
中，若，则有等式（且）成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有（ ）A． （ 且） |
B． （ 且） |
C． （且） |
D． （且） |
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2021-03-25更新
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358次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知数列，从中选取第
项、第
项、
、第
项
，若
，则称新数列
为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.
（Ⅰ）写出数列
的一个长度为4的递增子列；
（Ⅱ）设数列
.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；
（Ⅲ）设数列为等比数列，公比为q，项数为
.判定数列是否存在长度为3的递增子列：
？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.
，从中选取第项、第项、、第项，若，则称新数列为的长度为m的递增子列.规定：数列的任意一项都是的长度为1的递增子列.（Ⅰ）写出数列
的一个长度为4的递增子列；（Ⅱ）设数列
.若数列的长度为p的递增子列中，任意三项均不构成等差数列，求p的最大值；（Ⅲ）设数列
为等比数列，公比为q，项数为.判定数列是否存在长度为3的递增子列：？若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由.
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2021-01-21更新
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657次组卷
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6卷引用：北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 对等差数列，如果
，则
. 所以有：
）（
）.从而对等比数列，如果
，则有等式（ ）
，如果，则. 所以有：）（）.从而对等比数列，如果，则有等式（ ）A． 成立 |
B． 成立 |
C． 成立 |
D． 成立 |
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名校
10 . 将向量
，
，…，
组成的系列称为向量列
，并定义向量列的前项和
.如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列.若向量列是等差向量列，那么下述四个向量中，与
一定平行的向量是（ ）
，，…，组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和.如果一个向量列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列.若向量列是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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