组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 340 道试题
1 . 下面给出的类比推理中(其中为实数集,为复数集),结论正确的是(       
A.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则
B.由“若直线满足,则”类比推出“若向量满足,则
C.由“已知,若,则”类比推出“已知,若,则
D.由“平面向量满足”类比推出“空间向量满足
2021高二下·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
2 . 下列那个图形可以与空间平行六面体进行类比(       
A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形
2021-06-12更新 | 106次组卷 | 1卷引用:第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)
3 . 平面内,若三条射线两两成等角为,则,类比该特性:在空间,若四条射线两两成等角为,则___________.
2021-06-06更新 | 297次组卷 | 4卷引用:上海市南模中学2021届高三三模数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 同学们都知道平面内直线方程的一般式为,我们可以这样理解:若直线过定点,向量为直线的法向量,设直线上任意一点,则,得直线的方程为,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面过定点,向量为平面的法向量,则平面的方程为(       
A.B.
C.D.
20-21高一下·浙江·期末
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
5 . 如图一,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为hO内任意一点,则O到三边的距离的和为定值h,当O的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高hO到三边的距离分别
则:,即:

化简得,
O中心,则
即:正三角形中心到各边的距离均为

类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(图二)相应的命题,并证明你的结论.
2021-05-20更新 | 281次组卷 | 3卷引用:【新东方】在线数学141高一下
20-21高二下·江西萍乡·期中
6 . 一个三角形可分为以内切圆半径为高,以原三角形三条边为底的三个三角形.类比此方法,若一个三棱锥的体积,表面积,则该三棱锥内切球的表面积为(       )
A.B.C.D.
2021-05-07更新 | 379次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学(文)试题
20-21高一·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 两个正方体,棱长分别,则对于正方体有:棱长的比为a:b,表面积的比为,体积比为.我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”,下列给出的几何体中是“相似体”的是(       
A.两个球B.两个长方体C.两个圆柱D.两个圆锥
2021-04-21更新 | 235次组卷 | 4卷引用:1.1.2 简单组合体的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
8 . 下列判断正确的有_________个.
①用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“都是奇数”.
②用数学归纳法证明:时,则当时,左端应在的基础上加上
③要证明成立,只需证
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 内角和我们可以这样理解:一根可自由伸缩的棍子(不考虑它的长度,棍子的一端有箭头),从状态1(与重合)绕点A逆时针旋转大小为的旋转量到状态2(与重合),再绕点C逆时针旋转大小为旋转量到状态3(与重合),最后绕点B逆时针旋转大小为的旋转量变为状态4,棍子回到了与重合的状态,棍子逆时针转了半圈(棍子两端已互换),因此得到旋转量之和.

给出下列多边形中的8个角:(如图标注),根据你对上述阅读材料的理解,请你建立这8个角的一个等量关系,则等式为___________.
2021-03-31更新 | 74次组卷 | 1卷引用:上海市奉贤中学、松江二中、金山中学三校2021届高三下学期第一次月考数学试题
10 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为,化简得.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面的方程为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般