1 . 在用反证法证明命题“若三个正数a，b，c满足，则a，b，c三个数中至多有两个数小于3”时，应该反设为（       ）

A．假设a，b，c三个数都小于3

B．假设a，b，c三个数都大于3

C．假设a，b，c三个数中至少有两个数小于3

D．假设a，b，c三个数中至多有两个数不小于3

2 . 有限数列：，，…，．（）同时满足下列两个条件：
①对于任意的，（），；
②对于任意的，，（），，，，三个数中至少有一个数是数列中的项．
(1)若，且，，，，求的值；
(2)证明：，，不可能是数列中的项；
(3)求的最大值．

3 . （1）a，b，，求证：，，不能都大于1．
（2）已知，，，求证：．

4 . 对于数集X={-1，x₁，x₂，，x_n}，其中，n ≥ 2，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P.例如{-1，1，2}具有性质P.
（1）若x > 2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2〉若X具有性质P，求证：1 ∈X ，且当x_n >1 时，x₁= 1；
（3）若X具有性质P，且x₁= 1 ，x₂ =q （q为常数），求有穷数列x₁，x₂，，x_n的通项公式.

5 . 用反证法证明“若，则至少有一个为0”时，假设正确的是（       ）

A．全不为0	B．全为0
C．中至少有一个不为0	D．中只有一个为0

6 . （1）设a，b均为正实数，证明：．
（2）证明：2，3，不可能是一个等差数列中的三项．

7 . 已知是整数，是偶数，求证：也是偶数；

8 . 已知，．请选择适当的方法证明．
(1)若，证明：；
(2)若，证明：与不能同时成立．

9 . （1）已知x，y，，证明：；
（2）用反证法证明：三个数中a，，a＋1至少有一个大于或等于．

10 . 在各边长均不相等的中，内角的对边分别为，且满足．
(1)用分析法证明；
(2)用反证法证明为锐角．